热门试卷

（1）证明：连结OA,因为⊙O的直径为15，所以OA=OB=7.5

又PA=10，PB=5，所以PO=12.5………………………2分

在△APO中，PO2=156.25，PA2+OA2=156.25

即PO2= PA2+OA2，所以PA⊥OA，又点A在⊙O上

故PA与⊙O相切………………………5分

（2）解：∵PA为⊙O的切线，∴∠ACB=∠PAB,

又由∠P=∠P, ∴△PAB∽△PCA,∴   ………7分

设AB=k，AC=2k, ∵BC为⊙O的直径且BC=15 ，AB⊥AC

∴    所以

∴          ………………10分

解析：（1）如图，连结，由为圆的直径可知

又，所以

因此四点共圆………………………………4分

（2）连结，由四点共圆得

又，所以因为在中，所以.………………………………10分

解析：（1） 由题意知，所求动点的轨迹为以为焦点，直线为准线的抛物线，方程为；……………………………………2分

（2） 设圆心，半径

圆的方程为…………………4分

令得  

即弦长为定值；……………………………………………………..6分

（3）设过F的直线方程为 ,

由得………………..8分

由韦达定理得 

同理得

四边形的面积.

解析：（1）圆的极坐标方程为，所以

转化成直角坐标方程为    即………4分

（2）由点的极坐标得直角坐标

将直线的参数方程（为参数）代入圆的直角坐标方程得

设为方程的两个根，则

所以=.………………………………10分