充要条件的应用
共64题

· 充要条件的应用

充要条件的应用
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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知的充分不必要条件，则实数的取值范围

正确答案

解析

略

知识点

充要条件的应用一元二次不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

一简单组合体的三视图及尺寸如图（1）示（单位：cm）则该组合体的体积为，（　　）

A72000

B64000

C56000

D44000

正确答案

解析

由三视图知，该组合体由两个直棱柱组合而成，上部长方体三度为：40，20，50；

下部长方体三度为：60，40，10；

故组合体的体积V=60×40×10+20×40×50=64000（cm3），

故选B。

知识点

充要条件的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知，函数，，命题，命题函数在区间内有最值，则命题是命题成立的（）。

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

充要条件的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

设，则“”是“”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

因为解得且能推出，而不能推出.

知识点

充要条件的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

设a，b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

当时，如果同时等于零，此时是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到，因此想必要条件，故选B。

知识点

充要条件的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

“a>2”是“关于x的不等式的解集非空”的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

充要条件的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

“”是“函数的最小正周期为”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

当时,函数可化为,故周期;反之，函数可化为，若周期为，则.选A.

知识点

充要条件的应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数的定义域为D，若它的值域是D的子集，则称在D上封闭。

（1）试判断，是否在上封闭；

（2）设，，若（）的定义域均为D，求证：在D上封闭的充分必要条件是在D上封闭；

（3）若，求证：在上封闭，并指出值域为时a的值。

正确答案

见解析

解析

知识点

充要条件的应用函数的值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

在四边形ABCD中，“，且”是“四边形ABCD是菱形”的（　　）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

由可得四边形ABCD是平行四边形，

由得四边形ABCD的对角线互相垂直，

∴对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

反之也成立。

∴“，且”是“四边形ABCD是菱形”的充要条件。

故选C。

知识点

充要条件的应用

题型：单选题

单选题 · 14 分

“”是“”的（）条件

A充分非必要

B必要非充分

C充要

D非充分非必要

正确答案

解析

因为或，所以“”能推出“”，

但“”不能推出“”，故选A 。

知识点

充要条件的应用

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