- 充要条件的应用
- 共64题
“
正确答案
解析
由
知识点
现有如下命题：
①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；
②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；
③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行；
④如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内。
则所有真命题的序号是 。
正确答案
①③④
解析
①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直，正确；
②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行，错误，应该是有无数条直线与该平面平行；
③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行，正确，由平面与平面平行的性质定理可得；
④如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内，正确，
由平面与平面垂直的性质定理可得。
故答案为：①③④
知识点
已知直线
正确答案
解析
当
知识点
已知命题
正确答案
解析
知识点
“p且q是真命题”是“非p为假命题”的( )
正确答案
解析
p且q是真命题，则p、q一定是真命题，从而非p是假命题，因此充分性成立；当非p是假命题时，p一定是真命题，但p有可能是假命题，则p且q就是假命题，所以，必要性不成立，选A。
知识点
设
正确答案
解析
第一步识别条件：设
方向是充要条件，就是看看 谁 能推出 谁 的问题
第二步转化条件： 立即想到 立体几何线面位置关系问题。 “
第三步看问定向：方向是充要条件，就是看看 谁 能推出 谁 的问题
第四步结论已出现：“
知识点
已知关于x的一元二次方程①mx2－4x＋4＝0；②x2－4mx＋4m2－4m－5＝0，m∈Z，试求方程①和②的根都是整数的充要条件。
正确答案
见解析
解析
若方程①和②的根都是整数，则必有Δ1＝16－4×4m≥0，解得m≤1，同时Δ2＝16m2－4(4m2－4m－5)≥0，解得m≥－，即－≤m≤1，由于m∈Z，所以m＝－1，或m＝0，或m＝1，经检验知m＝1时两个方程都有整数根，即得两个方程都有整数根的必要条件是m＝1，由检验步骤知这一条件也是充分条件。
知识点
设
正确答案
解析
令
知识点
若p是q的必要条件，s是q的充分条件，那么下列推理一定正确的是
A
B
C
D
正确答案
解析
因为p是q的必要条件，s是q的充分条件
所以q⇒p，s⇒q，
所以s⇒p,
所以
故选：C
知识点
已知命题
Ap是假命题
Bq是真命题
C
D
正确答案
解析
略
知识点
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