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1 填空题 · 4 分

,以间的整数为分子,以为分母组成分数集合,其所有元素和为;以间的整数为分子,以为分母组成不属于集合的分数集合,其所有元素和为;……,依次类推以间的整数为分子,以为分母组成不属于的分数集合,其所有元素和为;则=________.

1 简答题 · 13 分

已知集合,对于,定义

之间的距离为

(1)当时,设,若,求

(2)(ⅰ)证明:若,且,使,则

(ⅱ)设,且,是否一定,使

说明理由;

(3)记,若,且,求的最大值。

1 填空题 · 5 分

,且满足:,则_________.

1 填空题 · 5 分

若存在正实数,对于任意,都有,则称函数上是有界函数,下列函数

①  ;②;③;④

其中“在上是有界函数”的序号为__________。

1 填空题 · 5 分

在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”,类似的,我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“”.定义如下:对于任意两个向量当且仅当“”或“”.按上述定义的关系“”,给出如下四个命题:

①若

②若

③若,则对于任意

④对于任意向量.

其中真命题的序号为

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