- 任意角的三角函数的定义
- 共29题
已知直二面角,点
,
,
为垂足,
,
,
为垂
足,若,则
正确答案
解析
因为是直二面角,
,∴
平面
,
,又
,
第一步选出2人选修课程甲有种方法,第二步安排剩余两人从乙、丙中各选1门课程有
种选法,根据分步计数原理,有
种选法。
知识点
( )
正确答案
解析
知识点
正确答案
解析
略
知识点
在△中,角
所对的边长分别为
,若
,则( )
正确答案
解析
由正弦定理,有,即
,所以
,所以
,所以
,故
,所 以由正弦定理,有
。
知识点
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB。
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值。
正确答案
(1)(2)
,
解析
(1)由bsinA=acosB及正弦定理
,
得sinB=cosB,
所以tanB=,所以
。
(2)由sinC=2sinA及,得c=2a。
由b=3及余弦定理b2=a2+c2-2accosB,
得9=a2+c2-ac。
所以,
知识点
某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案(阴影区域)”,其中、
是过抛物线
焦点
的两条弦,且其焦点
,
,点
为
轴上一点,记
,其中
为锐角。
求抛物线方程;
求证:。
正确答案
见解析
解析
(1) 由抛物线焦点
得,抛物线
方程为
(2) 设,则点
所以,,既
解得
知识点
已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边上一点的坐标为(3,4),则
= 。
正确答案
解析
略
知识点
把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象是( )
正确答案
解析
y=cos2x+1图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得y1=cosx+1,再向左平移1个单位长度得y2=cos(x+1)+1,再向下平移1个单位长度得y3=cos(x+1),故相应的图象为A项
知识点
已知sin 2α=,则
=( )。
正确答案
解析
由半角公式可得,
=
知识点
在△中,角
,
,
对应的边分别是
,
,
. 已知
.
(1)求角A的大小;
(2)若△的面积
,
,求
的值.
正确答案
(1).
(2)
解析
(1)由,得
,
即,解得
或
(舍去).
因为,所以
.
(2)由得
. 又
,知
.
由余弦定理得故
.
又由正弦定理得.
知识点
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