- 众数、中位数、平均数
- 共63题
16.我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。
（I）求直方图中的a值；
（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；
（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数.
正确答案
知识点
4．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x=3，y=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
∵变量x与y正相关，∴可以排除A，D；因为回归直线方程恒过样本中心点样本将平均数x=3，y=3.5，代入，C符合，B不符合，故选：C
考查方向
解题思路
变量x与y正相关，所以x前边的系数为正，再利用回归直线方程恒过样本中心点是关键。
易错点
1、本题易在判断x,y的正负相关关系上出错 。
2、本题不容易搞清楚样本平均数与线性回归方程的关系。
知识点
18.某车间将10名技工平均分为甲，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若 干，其中合格零件的个数如下表：
（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的
（2）质检部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车
正确答案
（1）依据题中的数据可得，
X甲=
所以两组技工的总体水平相同，甲组中技工的技术水平差异比乙组大。
（2）设事件A表示：该车间“质量合格”，
则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为：（4，5）（4，6）（4，7）（4，8）（4，9）（5，5）（5，6）（5，7）（5，8）（5，9）（7，5）(7,6)(7,7)(7,8)(7,9)(9,5)(9,6)(9,7)(9,8)(9,9)(10,5)(10,6)(10,7)(10,8)(10,9)共25种，
所以概率P(A)= 17/25
解析
利用平均数和方差公式，求得甲的平均数是7，乙的平均数是7，甲的方差为5.2，乙的方差为2，两组技工的总体水平相同，甲组中技工的技术水平差异比乙组大；列出所有时间发生的基本事件，共17种，所以质量合格的概率为17/25
考查方向
本题主要考查平均数与方差的求法。考查随机事件发生的概率
解题思路
按照概念依次求解
易错点
对平均数和方差理解不透彻，不会计算随机事件发生的概率
知识点
3.已知数据
正确答案
解析
数据增加一个联系实际可知500超出体重，所以平均数会增加，50个数据的中位数可能为中间第25，26两个数（数值相等），所以增加一个最大数后，中位数变为第26个，不发生变化，所以选B
考查方向
解题思路
【解题思路】本题属于简单题，可使用直接法，
易错点
数据结合实际，忽视中位数的定义
知识点
6．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续
正确答案
解析
①中至少有两个整数22，故后面两个数大于24，②中易举反例19，20，27，27，27。③中设另外四个数分别为
考查方向
本题主要考查大概三视图及几何体的表面积知识
解题思路
对每组数据分别分析。
易错点
1、特征数的概念不清。
2、分析处理数据的能力不强。
知识点
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