热门试卷

(1)由已知，圆的圆心为，半径.

由题设圆心到直线的距离，即，

解得，.………………3分

设与抛物线的切点为，又，得，.

代入直线方程得：，

∴，.………………5分

(2)由(1)知抛物线方程为，焦点.

设，由(1)知以为切点的切线的方程为.

令，得切线交y轴的B点坐标为

所以，，

∴，

∴，即点在定直线上.……………8分

(3)设直线，代入

得，设，的横坐标分别为，

则，

∴；

∵，

∴，即△的面积S范围是.  ……………13分

解析：（1）∵点到抛物线准线的距离为，

∴，即抛物线的方程为  。----------------------------------------------2分

（2）法一：∵当的角平分线垂直轴时，点，∴，

设，，

∴，   ∴ ，

∴。    。---------------------------6分

法二：∵当的角平分线垂直轴时，点，∴，可得，，∴直线的方程为，

联立方程组，得，

∵   ∴，。

同理可得，，∴。---------------------------6分

（3）法一：设，∵，∴，

可得，直线的方程为，

同理，直线的方程为，

∴，，

∴直线的方程为，  令，可得，

∵关于的函数在单调递增，   ∴。------------------------------12分

法二：设点，，。

以为圆心，为半径的圆方程为，........................................................................................................................................ ①

⊙方程：。....................................................... ②

①-②得：直线的方程为。

当时，直线在轴上的截距，

∵关于的函数在单调递增，   ∴。 ------------------------12分

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