热门试卷

（1）

因为

又内的两条相交直线，所以

（2）由（I）知，又所以平面在平面中，过作则连结，则是上的射影，所以是直线和平面所成的角。

在

在

(1)由题意可设抛物线C的方程为x2＝2py(p＞0)，则，

所以抛物线C的方程为x2＝4y.

(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线AB的方程为y＝kx＋1.

由消去y，整理得x2－4kx－4＝0，

所以x1＋x2＝4k，x1x2＝－4.

从而|x1－x2|＝4.

由

解得点M的横坐标.

同理点N的横坐标xN＝.

所以|MN|＝|xM－xN

＝

＝

＝.

令4k－3＝t，t≠0，则.

当t＞0时，|MN|＝.

当t＜0时，|MN|＝.

综上所述，当，即时，|MN|的最小值是.

（1）由AB是圆O的直径，得AC⊥BC.

由PA⊥平面ABC，BC平面ABC，得PA⊥BC.

又PA∩AC＝A，PA平面PAC，AC平面PAC，

所以BC⊥平面PAC.

（2）连OG并延长交AC于M，连接QM，QO，由G为△AOC的重心，得M为AC中点。

由Q为PA中点，得QM∥PC.

又O为AB中点，得OM∥BC.

因为QM∩MO＝M，QM平面QMO，

MO平面QMO，BC∩PC＝C，

BC平面PBC，PC平面PBC，

所以平面QMO∥平面PBC.

因为QG平面QMO，

所以QG∥平面PBC.

（1）C1是圆，C2是椭圆.

当时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别为（1，0），（a，0），因为这两点间的距离为2，所以a=3.

当时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别为（0，1），（0，b），因为这两点重合，所以b=1.

（2）C1，C2的普通方程分别为

当时，射线l与C1交点A1的横坐标为，与C2交点B1的横坐标为

当时，射线l与C1，C2的两个交点A2，B2分别与A1，B1关于x轴对称，因此，

四边形A1A2B2B1为梯形.

故四边形A1A2B2B1的面积为