抛物线焦点弦的性质
共78题

· 抛物线焦点弦的性质

抛物线焦点弦的性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

5. 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=( )

正确答案

知识点

抛物线的定义及应用抛物线焦点弦的性质

题型：单选题

单选题 · 6 分

7．已知,若，则x的值是（）

B1或

C1，或±

正确答案

解析

若，不符合，舍；

若，因为，故；

若，不符合，舍；

综上可知，，选A．

知识点

抛物线焦点弦的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．过抛物线=2py（p>0）的焦点F作倾斜角的直线，与抛物线交于A、B两点（点A在y轴左侧），则的值是__________

正确答案

解析

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知识点

抛物线的标准方程和几何性质抛物线焦点弦的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.已知符号函数sgn(x)= 则函数f(x)=sgn(ln x)-ln x的零点个数为（）

正确答案

解析

当x>1时，ln x>0，sgn(ln x)=1；

当x=1时，ln x=0，sgn(ln x)=0；

当0<x<1，ln x<0，sgn(ln x)=-1，

∴f(x)=sgn(ln x)-ln x=.

知识点

抛物线焦点弦的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．设抛物线的焦点为，是抛物线上一点，若直线的倾斜角为，则（）

D3或8

正确答案

解析

设准线为，轴，，为垂足，设．由抛物线定义得，，所以．因为轴，所以，

（1）当点P在第一象限时，．在中，，所以，则，解得．所以．

（2）当点P在第四象限时，．在中，，所以，则，解得．所以．应选C．

考查方向

本题主要考查抛物线的定义和性质，直线与抛物线的位置关系等知识，考查数形结合和推理运算能力，有一定难度。

解题思路

1．对P点进行分类；

2.对每一类情况，由抛物线的定义加以解决，应选C。

易错点

1．不能正确利用抛物线的定义，作出解答；

2．想不到对P点要分类讨论。

知识点

抛物线的标准方程和几何性质抛物线焦点弦的性质

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