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1 简答题 · 9 分

一水平放置的轻弹簧,一端固定,另一端与一小滑块接触,但不粘连;初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点,如图(a)所示,现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与期其被压缩时长度的改变量x的关系,先推动小滑块压缩弹簧,用米尺测出x的数值;然后将小滑块从天静止释放。用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间t。多次改变x,测得的x值及其对应的t值如下表所示。(表中的l/t值是根据t值计算得出的)。

(1)根据表中数据,在图(b)中的方格纸上作图线。

(2)回答下列问题:(不要求写出计算或推导过程)

①已知点(0,0)在(1/t)-x图线上,从(1/t)-x图线看, 1/t与x是什么关系?

②从理论上分析,小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与1/t是什么关系(不考虑摩擦力)

③当弹簧长度改变量为x时,弹性势能Ep与相应的Ek是什么关系?

④综合考虑以上分析,Ep与x是什么关系?

1 简答题 · 18 分

蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初,运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段,他经过若干次蹦跳,逐渐增加上升高度,最终达到完成比赛动作所需的高度;此后,进入比赛动作阶段。

把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧,弹力大小F=kx (x为床面下沉的距离,k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上,床面下沉x0=0.10m;在预备运动中,家丁运动员所做的总共W全部用于其机械能;在比赛动作中,把该运动员视作质点,其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s,设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=I0m/s2,忽略空气阻力的影响。

(1)求常量k,并在图中画出弹力F随x变化的示意图;

(2)求在比赛动作中,运动员离开床面后上升的最大高度hm;

(3)借助F-x 图像可以确定弹性做功的规律,在此基础上,求 x1 和W的值

1 填空题 · 8 分

某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究,一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时,小球恰好在桌面边缘,如图(甲)所示。向左推小球,使弹簧压缩一段距离后由静止释放:小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能。

回答下列问题:

(1)本实验中可认为,弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g。为求得Ek,至少需要测量下列物理量中的           (填正确答案标号)。

a.小球的质量m

b.小球抛出点到落地点的水平距离s

c.桌面到地面的高度h

d.弹簧的压缩量△x

e.弹簧原长L0

(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek,得Ek=            。

(3)图(乙)中的直线是实验测量得到的s-△x图线。从理论上可推出,如果h不变.m增加,s—△x图线的斜率会(填“增大”、“减小”或“不变”);如果m不变,h增加,s—△x图线的斜率会(填“增大”、“减小”或“不变”)。由图(b)中给出的直线关系和Ek的表达式可知,Ep与△x的           次方成正比。

1 多选题 · 4 分

如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连. 弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出). 物块的质量为m,AB =a,物块与桌面间的动摩擦因数为. 现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点,拉力做的功为W. 撤去拉力后物块由静止向左运动, 经O点到达B点时速度为零. 重力加速度为g. 则上述过程中

A物块在A点时,弹簧的弹性势能等于

B物块在B点时,弹簧的弹性势能小于

C经O点时,物块的动能小于

D物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能

1 单选题 · 6 分

5.如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,并且处于原长状态,现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中(   )

A圆环的机械能守恒

B弹簧弹性势能变化了

C圆环下滑到最大距离时,所受合力为零

D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

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