热门试卷

26．如图所示，质量为M=0.9Kg的光滑长木板静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为k=1000N/m的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为50N，使一质量为m=0.1Kg小物体，以一定的初速度在木板上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，细绳被拉断，不计细绳被拉断时的能量损失．弹簧的弹性势能表达式为 (k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)。

（1）要使细绳被拉断，v0应满足怎样的条件；

（2）若小物体的初速度，长木板在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大加速度时，求小物体的速度；

（3）若小物体最后离开长木板时相对地面速度恰好为零，请在坐标系中定性画出从小物体接触弹簧到与弹簧分离的过程小物体的v-t图象。

25．如图所示，两块带有等量异号电荷的平行金属板分别固定在长的绝缘板的两端，组成一带电框架，框架右端带负电的金属板上固定一根原长为绝缘轻弹簧，框架的总质量。由于带电，两金属板间产生了的高压。现有一质量、带电的带电小球（可看作质点，且不影响金属板间的匀强电场）将弹簧压缩后用线拴住，因而弹簧具有了的弹性势能。现使整个装置在光滑水平面上以的速度向右运动，运动过程中拴小球的细线突然断裂，从而小球被弹开，不计一切摩擦，且电势能的变化量等于电场力和相对于电场方向的位移的乘积。

试求

（1）当小球刚好被弹簧弹开时，小球与框架的速度分别为多大？

（2）通过分析计算回答：在细线断裂后的运动中，小球能否与左端的金属板发生接触？

25．如图所示，竖直放置的圆弧轨道和水平轨道两部分相连． 水平轨道的右侧有一质量为 2 m 的滑块C 与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C静止在P 点处；在水平轨道上方O 处，用长为L 的细线悬挂一质量为 m 的小球B，B 球恰好与水平轨道相切，并可绕O点在竖直平面内摆动。质量为 m 的滑块A 由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B发生弹性碰撞． P 点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C 与PM 段的动摩擦因数均为=0.5，A、B、C 均可视为质点，重力加速度为g．（1）求滑块A 从2L高度处由静止开始下滑,与B碰后瞬间B的速度。（2）若滑块A 能以与球B 碰前瞬间相同的速度与滑块C 相碰，A 至少要从距水平轨道多高的地方开始释放?（3）在（2）中算出的最小值高度处由静止释放A，经一段时间A 与C 相碰，设碰撞时间极短，碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为L，求弹簧的最大弹性势能。