不等式_章节学习

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

11．某民营企业生产甲、乙两种产品，根据以往经验和市场调查，甲产品的利润与投入资金成正比，乙产品的利润与投入资金的算术平方根成正比，已知甲、乙产品分别投入资金4万元时，所获得利润（万元）情况如下：

该企业计划投入资金10万元生产甲、乙两种产品，那么可获得的最大利润（万元）是（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

因为甲产品的利润与投入资金成成比，所以可得关系式为

同理科求乙产品利润和投入资金的关系式为：

所以销售甲乙产品所的利润函数为：

则函数的导数

由导数大于0，可知

导数小于0，可知

所以当时，函数取得极大值同时也是最大值，所以

故选B

考查方向

利用导数求函数的最值，实际问题与导数

解题思路

根据条件求出甲乙产品的利用表达式，分别求出投入甲乙两种产品的销售获得利润，利用换导数法求最大值

易错点

求导错误，对利润等相关概念理解不透彻

知识点

其它不等式的解法

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

13.设满足约束条件，则的最大值为_______.

正确答案

（13）

解析

画出可行域如下图所示，由图可知，Z在点（4，2）处取得最大值为z=4+2*2-3=5

考查方向

线性规划

解题思路

画出可行域，然后找到取最大值的点，代入数值即可求

易错点

作图不准确，找不到取最大值的情况

教师点评

利用线性规划求最值，作图准确是关键

知识点

其它不等式的解法

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

14．x，y满足约束条件，则的取值范围为____________.

正确答案

解析

如图，约束条件对应的可行域为：

三角形BCD所围成的阴影部分，则目标函数对应的范围为

0～8

考查方向

线性规划

解题思路

根据约束条件作出可行域，然后找到边界值点，求出取值范围

易错点

作图错误，选范围错误

知识点

其它不等式的解法

1

题型：简答题

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单选题

纳税人因有特殊困难，不能按期缴纳税款的，经省、自治区、直辖市国家税务局、地方税务局批准，可以延期缴纳税款，但最长不得超过()。

A．1 个月
B．3 个月
C．2 个月
D．6个月

正确答案

B

解析

暂无解析

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7.设满足约束条件：，则的最小值为（）

A0

B1

C2

D3

正确答案

B

解析

首先画出现行约束条件所标示的平面区域。然后将线性目标函数改写成斜截式，y=-3x+z。平移直线束，在y轴上截距最小时，将对应的x=0、y=1带入目标函数，得z=0+1=1。所以答案选B。

考查方向

本题考查线性规划知识，可行域的画法，及目标函数的最值的求解。

解题思路

首先必须画出现行约束条件所标示的平面区域。然后将线性目标函数改写成斜截式，y=-3x+z。平移直线束，在y轴上截距最小时，将对应的x、y带入即可。

易错点

将线性目标函数转换成直线束的时候，容易出错。注意y=-3x，而且z最小，则对应的目标函数y=-3x+z在y轴上的截距为最小。

教师点评

在解线性规划问题时，首先按照直线定域、特殊点定界的原则，正确画出平面区域；然后将目标函数写成斜截式，平移直线束，观察在y轴上的截距为最小或最大时对应的x、y的值，带入目标函数求解即可。

知识点

其它不等式的解法基本不等式的实际应用

1

题型：简答题

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单选题

假设某金融资产下一年在经济繁荣时收益率是20%，在经济衰退时收益率将是-20%，在经济状况正常时收益率是10%。以上三种经济情况出现的概率分别是0.3、0.2、0.5。那么，该金融资产下一年的期望收益率为( )。

A．7%
B．12%
C．15%
D．20%

正确答案

A

解析

[解析] 根据组合的期望收益率的计算公式，可得：
20%×0.3+(-20%)×0.2+10%×0.5=7%。

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

12.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数单调性的判断与证明导数的运算其它不等式的解法

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

14.若x，y满足约束条件，则的最大值为____________.

正确答案

试题分析：画出可行域，如图所示，将目标函数变形为，当取到最大时，直线的纵截距最大，故将直线尽可能地向上平移到，则的最大值为.

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

其它不等式的解法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

10.某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）

A12万元

B16万元

C17万元

D18万元

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

其它不等式的解法

1

题型：单选题

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单选题 · 4 分

15. 已知函数为上的单调函数，是它的反函数，点和点均在

函数的图像上，则不等式的解集为（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

因为为上的单调函数且，所以在上单调递减，所以也为上的减函数。根据和点在函数的图像上可知和在上，即，。由得，即，根据也为上的减函数，得出，所以。

考查方向

函数和反函数以及不等式的解法。

解题思路

先判断单调性，进而得出的单调性，再根据和图像的关系得出，，最后再根据单调性解不等式。

易错点

①判断函数和反函数的单调性②函数和反函数的图像关系③分析处理问题的能力。

知识点

反函数其它不等式的解法

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

正确答案

4

知识点

其它不等式的解法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6.若满足约束条件，则的最小值是

A

B

C

D

正确答案

B

解析

设变量x、y满足约束条件，在坐标系中画出可行域三角形，

将整理得到，要求的最小值即是求直线的纵截距的最大值，当平移直线经过点A(0，3)时，

最小，且最小值为：-3，则目标函数的最小值为-3．

故选B.

考查方向

借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．

解题思路

先根据条件画出可行域，设z=x-y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最大，只需求出直线z=x-y，过可行域内的点A(0，3)时的最小值，从而得到z最小值即可．

易错点

正确的作出约束条件所表示的可行域，注意平移直线求最大值或者最小值时，是找最大截距还是最小截距.由z的正负号所决定.

知识点

其它不等式的解法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

12.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是

A

B

C

D

正确答案

B

解析

设，则的导数为：

∵当时总有成立，

即当时，，

∴当时，函数为增函数，

又∵

∴函数为定义域上的偶函数，

∴时，函数是减函数，

又∵

∴时，由，得：，解得：，

时，由，得：，解得：，

∴成立的x的取值范围是：

故选B.

考查方向

本题考查了利用导数判断函数的单调性，并由函数的奇偶性和单调性解不等式的应用问题，是综合题目．

解题思路

构造函数g(x)，利用g(x)的导数判断函数g(x)的单调性与奇偶性，求出不等式的解集即可．

易错点

本题的难点和易错点在于函数g(x)的构造.

知识点

函数奇偶性的性质导数的运算其它不等式的解法

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

AA

BB

CC

DD

正确答案

A

知识点

函数单调性的判断与证明函数单调性的性质导数的运算其它不等式的解法

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

正确答案

ＬＵＥ

知识点

其它不等式的解法

热门试卷

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

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正确答案

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考查方向

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正确答案

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考查方向

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易错点

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考查方向

解题思路

易错点

知识点

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考查方向

解题思路

易错点

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知识点

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