- 不等式
- 共1358题
12.已知,若
,则a= ,b= .
正确答案
4;2
知识点
15.已知常数m满足-2≤m≤2,则不等式x+ ≥m的解集为 .
正确答案
解析
由Δ=m2-4≤0,
(1)若Δ=0,则m=±2,不等式
即为或x=-1.
(2)若Δ<0,则x2-mx+1>0,
由,得x>0.
综合(1)(2)得,不等式的解集为{x|x>0或x=-1}.
知识点
12.关于的不等式
的解集为
,则不等式
的解集为_________
正确答案
(1,2)
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9.不等式的解集是________________.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
12.函数是定义在区间
上的可导函数,其导函数为
,且满足
,则不等式
的解集为
正确答案
解析
由得
即
’
,
所以函数在
上单调递增。
而不等式可化为
,
所以,解得
,故选D。
考查方向
解题思路
1、先通过题中构造函数
,进而求出其单调性;
2、将题中不等式构造成
的形式,最后利用
的单调性和定义域得到答案。
易错点
1、不会通过构造函数
,这是本题最大的难点;
2、忽视题中函数的定义域,而误选B。
知识点
2.已知全集U=R,集合,则集合
____________.
正确答案
解析
∵∴
∴
或
即
.
考查方向
本题主要考查了集合的补集运算以及分式不等式的解法,考查学生基础知识的掌握能力,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与一元二次不等式、分式不等式、绝对值不等式、指数不等式、对数不等式的求解等知识点交汇命题.属于容易题,也属于易错题.
解题思路
先化简集合,将集合
中的分式不等式
转化为等价的不等式组
进行求解,然后求集合
的补集.
易错点
1.分式不等式转化为整式不等式求解时要考虑分母不为零的情况;
2.求一个集合的补集时,要注意“”的否定是“>”,“<”的否定是“
”.
知识点
不等式解集是_____________________.
正确答案
解析
设,则
.由
,解得
,所以解集为
知识点
若为不等式组
表示的平面区域,则
的面积为 ;当
的值从
连续变化到
时,动直线
扫过的
中的那部分区域的面积为()。
正确答案
;
解析
略
知识点
给出下列命题:
①、已知函数,则
的图像与
的图像关于直线
对称 ;
②、设函数,则“
为偶函数”的充要条件是“
”;
③、等比数列的前
项和为
,则“公比
”是“数列
单增”的充要条件;
④、实数,则“
”是“
”的充分不必要条件。
其中真命题有 (写出你认为正确的所有真命题的序号)。
正确答案
①②④
解析
①、正确.在的图像上任取一点
,则有
,故点
关于直线
的对称点
在
的图像上,所以
与
的图像关于直线
对称 ;提示:若函数
满足
,则
的图像关于直线
对称。
②、正确. 为偶函数
③、错误. 充分性不成立.公比不能得到
单增,
如单减。
必要性成立. 单增
成立
④、正确.如图,不等式 “”表示的平面区域为
,不等式 “
”表示的平面区域为两条平行直线
和
之间的部分,前者为后者的真子集,故命题正确。
知识点
8.已知正方体的棱长为2,
是棱
的中点,点
在正方体内部或正方体的表面上,且
∥平面
,则动点
的轨迹所形成的区域面积是( )
正确答案
解析
略
知识点
9.若关于的不等式
的解集是
,关于
的不等式
的解集为( )
正确答案
解析
根据不等式的解集是
可得
,
,
解得不等式的解集为,
故选B.
考查方向
解题思路
根据不等式的解集是
可得
,
再代入分式不等式中,利用“穿根法”解分式不等式.
易错点
题中的a<0易忽略,对解不等式造成错误.
知识点
15.若实数满足
,则目标函数
的最大值是__________;
正确答案
2
解析
实数x,y满足,对应的平面区域如图:
因为目标函数相当于平面区域内的点与定点P(-1,0)组成连线的斜率;而由图可得,当过点C时,平面区域内的点与定点(-1,0)组成连线的斜率最大.联立:
,可得C(0,2).
,
此时目标函数的最大值是2.
故答案为2.
考查方向
解题思路
先做出可行域,表示点(x,y)和(0,1)连线的斜率.
易错点
解线性规划问题的基本方法是图解法。当B>0时,动直线在y轴上的截距越大,目标函数
值越大,截距越小,目标函数值越小;反之,当B<0时,动直线
在y轴上截距越大,目标函数
值越小,截距越小,目标函数值越大。其中
的系数
的符号是解题的关键,也是同学们经常忽略的地方。
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
正确答案
解析
已知不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分所示,根据目标函数的几何意义可知,目标函数在点A(5,2)处取得最大值,故目标函数的最大值为2×5-2=8.
知识点
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