空间几何体的三视图、表面积和体积
共1381题

空间几何体的三视图、表面积和体积
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题型：填空题

填空题 · 5 分

如图为某几何体的三视图，则其侧面积为。

正确答案

解析

略

知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

单选题 · 4 分

在平面斜坐标系中,点的斜坐标定义为:“若(其中分别为与斜坐标系的轴,轴同方向的单位向量),则点的坐标为”.若且动点满足,则点在斜坐标系中的轨迹方程为（　　）

正确答案

解析

略

知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知正四棱柱的底面边长为2，且。

（1）求该正四棱柱的体积；

（2）若为线段的中点，求异面直线与所成角的大小。

正确答案

（1）12（2）

解析

解析：（1）在正四棱柱中，

∵平面，平面，

∴，故，………………3分

∴正四棱柱的体积为。 ………………6分

（2）设是棱中点，连，在△中，

∵分别为线段的中点，

∴∥，且，

∴就是异面直线与所成的角。 ……8分

∵平面ABCD，平面，∴，

又∥，∴， ……………………10分

∵，

∴，故。

所以异面直线与所成角的大小为。 …………………………12分

知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

单选题 · 5 分

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A60

B80

C100

D120

正确答案

解析

略

知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

单选题 · 4 分

非零向量，，，若向量，则的最大值为（）

D以上均不对

正确答案

解析

略

知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知某几何体的三视图如图4所示，则该几何体的表面积和体积分别为 ▲ 与 ▲ .

正确答案

解析

由三视图可知，几何体是底部是一底面对角线长为的正方形，高为4的长方体，上部为一球，球的直径等于正方形的边长。设正方形的边长为，则，即，所以，长方体的表面积为，长方体的体积为

球的表面积和体积分别为，

故几何体的表面积为，

几何体的体积为

知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

单选题 · 5 分

一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的侧面积为（）

B24

正确答案

解析

略

知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

填空题 · 5 分

设正四面体的棱长为，是棱上的任意一点，且到面的距离分别为，则 .

正确答案

解析

略

知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

单选题 · 5 分

一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为（）

正确答案

解析

略

知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

填空题 · 4 分

在正△中，若，则　　　　　。

正确答案

解析

略

知识点

空间几何体的结构特征

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