- 空间几何体的三视图、表面积和体积
- 共1381题
19.如图，
（1）求证：
（2）求四棱锥
正确答案
（1）见解析；（2）
解析
试题分析：本题属于立体几何中的证明和求表面积问题，
（1）线线垂直转化为由线面垂直来证明；
（2）将每个面的面积算出来，最后相加即可。
（1）取
因为
所以
因此，
（2）设四棱锥
由于
所以
所以
综上，
考查方向
解题思路
本题考查立体几何的问题，解题步骤如下：（1）线线垂直转化为由线面垂直来证明；（2）将每个面的面积算出来，最后相加即可。
易错点
不会将线线垂直转化为由线面垂直来证明。
知识点
9．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
8．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
10. 若一个球的体积是
正确答案
128
解析
由题可知，球的半径为4，则正方体的棱长为a,3a2=64,所以表面积为128.
考查方向
解题思路
表示球内接正方体的棱长，即可得到结果。
易错点
本题易在求棱长时发生错误。
知识点
某几何体的三视图（如图3所示）均为边长为2的等腰直角三角
形，则该几何体的表面积是
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为______.
正确答案
152
解析
略
知识点
若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图2所示，则其表面积等于______.
正确答案
解析
略
知识点
若一个正方体的表面积为
正确答案
解析
设正方体棱长为
知识点
已知三棱锥
A表面积
B表面积为
C体积为
D体积为
正确答案
解析
略
知识点
10. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积为（ ）
A36+12
B48+24
C
D36+24
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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