空间几何体的三视图、表面积和体积
共1381题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

若一个球的表面积为，现用两个平行平面去截这个球面，两个截面圆的半径为，则两截面间的距离为________.

正确答案

1或7

解析

略

知识点

与球体有关的内切、外接问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知空间4个球，它们的半径均为2，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切，则这个小球的半径为

正确答案

解析

由题意可知，小球球心为正四面体的中心，到顶点的距离为，从而所求小球的半径 . 故选A.

知识点

与球体有关的内切、外接问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB=8，，则棱锥O-ABCD的体积为__________。

正确答案

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知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积与球体有关的内切、外接问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．已知三棱锥P－ABC的底面是边长为3的等边三角形，PA⊥底面ABC，PA =2，则三棱锥P－ABC外接球的表面积为________。

正确答案

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知识点

球的体积和表面积与球体有关的内切、外接问题直线与平面垂直的判定与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．如图，在一个正方体内放入两个半径不相等的球，这两个球相外切，且球与正方体共顶点的三个面相切，球与正方体共顶点的三个面相切，则两球在正方体的面上的正投影是（）

正确答案

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知识点

平行投影及平行投影作图法与球体有关的内切、外接问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB=8，，则棱锥O-ABCD的体积为__________。

正确答案

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知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积与球体有关的内切、外接问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．在三棱锥A—A′B′C′中，已知AA′⊥平面ABC，AA′=2，BC=，∠BAC=，且此三棱锥的各个顶点都在一个球面上，则球的体积为_____．

正确答案

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知识点

球的体积和表面积与球体有关的内切、外接问题直线与平面垂直的判定与性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为__________。

正确答案

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知识点

与球体有关的内切、外接问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，,则直三棱柱ABC—A1B1C1外接球的体积是______.

正确答案

288

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知识点

棱柱的结构特征球的体积和表面积与球体有关的内切、外接问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

11.已知球的直径，是该球面上的两点，，，则三棱锥的体积为（）

正确答案

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知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积与球体有关的内切、外接问题

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