- 空间几何体的三视图、表面积和体积
- 共1381题
过点A（-1,0），斜率为k的直线，被圆
A
B
C
D
正确答案
解析
试题分析：设直线为
知识点
已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图知，原几何体是一个三棱锥和一个半球的组合体，其中三棱锥的一个侧棱垂直于底面等腰直角三角形，且高为1，底面等腰直角三角形的腰为1，球的直径为 
∴原几何体的体积为V=
知识点
设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且
正确答案
解析
由题意，
∵
知识点
如图①，已知
（1）证明：DE//平面BCF；
（2）证明：CF
（3）当AD=
正确答案
见解析
解析
（1）在等边三角形
在折叠后的三棱锥
（2）在等边三角形
（3）由（1）可知
知识点
一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积= 。
正确答案
解析
试题分析：由题意得几何体为：底面为上底为1，下底为2，高为2的直角梯形，顶点在地面上射影为直角梯形高的中点，即锥的高为
知识点
设
A
B
C0
D-1
正确答案
解析
试题分析：由题意得：
知识点
在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=
正确答案
解析
∵△ABC中，a=2，b=
∴根据余弦定理，得b2=a2+c2﹣2accosB，
可得7=4+c2﹣4ccos60°，化简得c2﹣2c﹣3=0，解之得c=3（舍负）
∴△ABC的面积S=
又∵△ABC的面积S=
∴h=
知识点
如图，边长为1的菱形OABC中，AC交OB于点D，∠AOC=60°，M，N分别为对角线AC，OB上的点，满足
正确答案
解析
∵边长为1的菱形OABC中，∠AOC=60°，
∴|AC|=1，|OB|=
∴
∴
知识点
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 。
正确答案
解析
由已知中的三视图可得几何体是一个三棱锥
且棱锥的底面是一个以（2+1）=3为底，以1为高的三角形
棱锥的高为3
故棱锥的体积V=
知识点
如图，C，B，D，E四点共圆，ED与CB的延长线交于点A，若AB=4，BC=2，AD=3，则DE= 。
正确答案
5
解析
由割线定理可得：AD•AE=AB•AC，
∵AB=4，BC=2，AD=3，
∴3×（3+DE）=4×（4+2），
解得DE=5。
故答案为5。
知识点
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