- 空间几何体的三视图、表面积和体积
- 共1381题
如图，
（1） 求证：
（2） 求证：
正确答案
见解析。
解析
（1）连结
则
则
（2）由直角三角形的射影原理可知
由
则
知识点
一个体积为
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
已知向量
A1
B
C2
D
正确答案
解析
略
知识点
一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为a的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为
A
B
C
D
正确答案
解析
由题可知该三棱锥为一个棱长
知识点
如图，
（1） 求证：平面
（2） 求四棱锥
正确答案
见解析。
解析
（1） 证明：由题可知，
（2）
则
知识点
不等式x-2y+6>0表示的区域在直线x-2y+6=0的
正确答案
解析
右下方为不等式所表示区域，故选B.
知识点
已知
① 
③ 
正确答案
解析
由平面向量的基础知识可知①②④均不正确，只有③正确，故选A.
知识点
如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为
A
B
C
D
正确答案
解析
由图可知该几何体是由两个相同的半圆柱与一个长方体拼接而成，因此
知识点
A、B、C三点在同一球面上，
正确答案
解析
略
知识点
如图，已知AB为圆O的一条直径，以端点B为圆心的圆交直线AB于C、D两点，交圆O
于E、F两点，过点D作垂直于AD的直线，交直线AF于点H。
（1）求证：B、D、H、F四点共圆；
（2）若
正确答案
见解析
解析
（1）因为
又
（2）因为AH与圆B相切于点F，
由切割线定理得
所以
又△AFB∽△ADH，所以
由此得
连接BH，由（1）知，BH为△BDF外接圆的直径，
故△BDF的外接圆半径为
知识点
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