空间几何体的三视图、表面积和体积
共1381题

空间几何体的三视图、表面积和体积
共1381题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为_________。

正确答案

(x-3)2+y2=4

解析

待定系数法求圆的方程。

知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

填空题 · 4 分

若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为_________cm3。

正确答案

解析

由三视图知, 该几何体为圆柱上面加上一个圆锥,所以体积为。

知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

填空题 · 5 分

13.某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为。

正确答案

解析

略。

知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

简答题 · 14 分

18.已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点,且球心O在线段PC上，PA⊥平面ABCD，E为AB的中点，.

(1)求证：OE//平面PAD；

(2)若PA=4, AB=4, AD=3，求三棱锥O—ADE的体积。

正确答案

见解析。

解析

（1）设BD的中点为,连接,

则所在的平面,即

所以，即.

又因为E为AB的中点

所以,即.

又,所以平面//平面PAD

又平面所以OE//平面PAD.

（2）因为E为AB中点，所以AE=AB=2，

因为点P,C在球面上，O为球心，所以PC为球的直径，O为PC的中点，

所以，又AD=3，所以

知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为 ( )

A101

B808

C1212

D2012

正确答案

解析

略。

知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

填空题 · 4 分

向量=（-1,1）在向量=（3,4）方向上的投影为_________。

正确答案

解析

设向量=（-1,1）与=（3,4）的夹角为θ

则向量在向量方向上的投影为

知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，为矩形，为梯形，平面⊥平面，∠BAD＝∠ADC＝90°，，.为中点。

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥D-BME的体积

正确答案

见解析。

解析

（1）证明:连结,交与,连结，中，分别为两腰的中

点

∴

因为面,又面，所以平面

（2）

知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知.

（1）求函数在上的最小值；

（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；

正确答案

见解析

解析

（1）.

当单调递减，当单调递增

① ，即时，；

② ,即时,在上单调递增,，

所以.

（2），则，

设，则

① 单调递减，

② 单调递增，

所以，对一切恒成立，

所以.

知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知直线，有下面四个命题：

（1）；（2）；（3）；（4）。其中正确的命题是

A（1）（2）

B（2）（4）

C（1）（3）

D（3）（4）

正确答案

解析

对于（1），由,又因为,所以,故（1）正确；同理可得（3）正确，（2）与（4）不正确，故选C。

知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.已知向量，若与平行，则实数的 ( )

D-2

正确答案

解析

略。

知识点

空间几何体的结构特征

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