- 空间几何体的三视图、表面积和体积
- 共1381题
19．如图所示，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD．
（1）证明：PQ⊥平面DCQ；
（2）求棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值．
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
16．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是________
正确答案
10
解析
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知识点
8．平面
正确答案
直线
解析
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知识点
19．四棱锥S－ABCD中，侧面SAD是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面SAD⊥平面ABCD，M、N分别是AB、SC、AD的中点。
（Ⅰ）求证：MN∥平面SAD；
（Ⅱ）求证：平面SOB⊥平面SCM。
正确答案
解：
（Ⅰ）如图，取SD的中点R，连结AR、RN，
则RN∥CD，且
∴RN∥AM，且RN＝AM
∴四边形AMNR是平行四边形
∴MN∥AR，由AR平面SAD，MN
∴MN∥平面SAD
（Ⅱ）如图，设OB∩CM＝H，由SO ⊥AD，面SAD ⊥面ABCD
∴SO⊥平面ABCD，∴CM⊥SO
易得
则∠BMH＋∠ABO＝∠BMH＋∠BCM＝90°
∴CM⊥OB
∴CM ⊥平面SOB
∵CM平面SCM
∴平面SOB ⊥平面SCM
解析
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知识点
7．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
13.已知△ABC中，AB=1，AC=2，O为△ABC的外心，则
正确答案
解析
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知识点
18.如图，平面
（1）求证：
（2）当
正确答案
（1）证明：由
且在△APE中，
又依题意
因为
所以
（2）解：由已知平面
在等边三角形PAC中，
解析
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知识点
18．已知向量
（1）求tanA的值；
（2）求函数
正确答案
解：（1）
（2）
当sinx=-1时，f(x)有最小值-3．
所以f(x)的值域是
解析
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知识点
4．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
8．在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示，则相应的左视图可以为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
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