空间几何体的三视图、表面积和体积
共1381题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

14. 某几何体的三视图如图所示，已知其主视图的周长为6，则该几何体体积的最大值为__________。

正确答案

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空间几何体的结构特征

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．若，，，且，那么与的夹角为（）

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空间几何体的结构特征

题型：简答题

简答题 · 13 分

16．已知，，若，求：

（1）的最小正周期及对称轴方程；

（2）的单调递增区间；

（3）当时，函数的值域。

正确答案

解：

（1）对称轴方程：

（2）增即为的减

（3）

值域为

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空间几何体的结构特征

题型：简答题

简答题 · 14 分

16.已知向量，，函数

（1）求的最大值及相应的的值；

（2）若，求的值。

正确答案

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空间几何体的结构特征

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于．

（1）求证：；

（2）若四边形ABCD是正方形，求证；

（3）在（2）的条件下，求四棱锥的体积．

正确答案

（1）

证明：在圆柱中：

上底面//下底面，

且上底面∩截面ABCD＝，下底面∩截面ABCD＝

又AE、DF是圆柱的两条母线，

是平行四边形，所以，又//

（2）AE是圆柱的母线，

下底面，又下底面，

又截面ABCD是正方形，所以⊥，又

⊥面，又面，

（3）因为母线垂直于底面，所以是三棱锥的高

EO就是四棱锥的高

设正方形ABCD的边长为x,则AB=EF=x，

又，且，EF⊥BE, BF为直径，即BF＝

在中，即

，

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空间几何体的结构特征

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

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空间几何体的结构特征

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．如图，正方形的边长为，延长至，使，连接．则（）

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空间几何体的结构特征

题型：填空题

填空题 · 5 分

4.一个几何体的三视图如图所示，其中主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为________。

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空间几何体的结构特征

题型：简答题

简答题 · 14 分

17.如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF⊥平面ACE。

（1）求证：AE⊥BE；

（2）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN//平面DAE。

正确答案

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空间几何体的结构特征

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．已知点为的外心，且,则（）

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