- 抛物线的标准方程和几何性质
- 共169题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
设F为抛物线C:y2=3x的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交于C于A,B两点,则|AB|=( )
正确答案
解析
由y2=3x得其焦点F(,0),准线方程为x=﹣,则过抛物线y2=3x的焦点F且倾斜角为30°的直线方程 为y=tan30°(x﹣)=(x﹣),代入抛物线方程,消去y,得16x2﹣168x+9=0。
设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1+x2=,所以|AB|=x1++x2+=++=12
知识点
已知双曲线:的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为
正确答案
解析
抛物线的焦点 ,双曲线的渐近线为,不妨取,即,焦点到渐近线的距离为,即,所以双曲线的离心率为,所以,所以,所以抛物线方程为,选D.
知识点
某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中,男、女生平均分数分别为75、80,则这次考试该年级学生平均分数为______。
正确答案
78
解析
平均成绩==78.
知识点
已知是定义在上且周期为3的函数,当时,
在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是 。
正确答案
解析
根据题目条件,零点问题即转化为数形结合,通过找与的图象交点去推出零点,先画出[0,3]上的图像,再将轴下方的图象对称到上方,利用周期为3,将图象平移至,发现若图象要与有10个不同的交点,则
知识点
已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,
并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为,则( )
正确答案
解析
设抛物线方程为y2=2px(p>0),则焦点坐标为(),准线方程为x=,
知识点
某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
正确答案
解析
由三视图知:几何体是正方体切去两个圆柱,
正方体的棱长为2,切去的圆柱的底面半径为1,高为2,
∴几何体的体积V=23﹣2××π×12×2=8﹣π。
知识点
如图,二面角的大小是60°,线段.,
与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是 。
正确答案
解析
过点A作平面β的垂线,垂足为C,在β内过C作l的垂线.垂足为D
连结AD,有三垂线定理可知AD⊥l,
故∠ADC为二面角的平面角,为60°
又由已知,∠ABD=30°
连结CB,则∠ABC为与平面所成的角
设AD=2,则AC=,CD=1
AB==4
∴sin∠ABC=
知识点
已知向量,,则( )
正确答案
解析
因为,所以,故选A.
知识点
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