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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:简答题
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简答题 · 12 分

将数列{}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排列成如下数表

……

已知表中的第一列数…构成一个等差数列,记为数列{},且=4,=10,表中每一行正中间一个数…构成数列{},其前n项和为

(1)求数列{}的通项公式;

(2)若上表中从第2行开始,每一行中的数按从左到右的顺序均成等比数列,且公比是同一个正数,已知,求

正确答案

见解析。

解析

知识点

由数列的前几项求通项等差数列的基本运算错位相减法求和
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知等差数列满足:的前n项和为

(1) 求

(2)  令,求数列的前n项和

正确答案

见解析。

解析

(1)设等差数列的首项为,公差为d,

由于 

所以

解得

由于

(2)因为  所以

因此

故 

所以数列的前n项和

知识点

由数列的前几项求通项等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值裂项相消法求和
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

(1)设证明

(2),证明.

正确答案

见解析

解析

本题考查不等式的性质,对数函数的性质和对数换底公式等基本知识,考查代数式的恒等变形和推理论证能力。

证明:(1)由于x≥1,y≥1,所以

将上式中的右式减左式,得

既然x≥1,y≥1,所以,从而所要证明的不等式成立。

(2)设,由对数的换底公式得

于是,所要证明的不等式即为

其中

故由(1)立知所要证明的不等式成立。

知识点

由数列的前几项求通项
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题型:简答题
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简答题 · 16 分

已知数列的通项公式分别为),将集合中的元素从小到大依次排列,构成数列

(1)求

(2)求证:在数列中,但不在数列中的项恰为

(3)求数列的通项公式。

正确答案

见解析。

解析

(1)

(2) ① 任意,设,则,即

② 假设(矛盾),∴ 

∴ 在数列中,但不在数列中的项恰为

(3)

∵ 

知识点

由数列的前几项求通项等差数列的基本运算
下一知识点 : 由an与Sn的关系求通项an
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