由an与Sn的关系求通项an
共102题

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由an与Sn的关系求通项an
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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 20 分

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知数列的前项和满足:,且,那么 ( )

C10

D55

正确答案

解析

知识点

由an与Sn的关系求通项an

题型：简答题

简答题 · 14 分

设数列的前项和为,满足,,且成等差数列。

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）证明:对一切正整数,有.

正确答案

见解析

解析

（1）因为,当时,,即,

当时,,即,又

联立上述三个式子可得.

（2）由（1）可知

当时,由得,两式相减整理得,

即,即,又,

所以为首项为,公比为的等比数列,

所以,所以.

（3）当时,显然成立,当时,显然成立。

当时,

又因为,所以, 所以

所以.

知识点

由an与Sn的关系求通项an等差数列的性质及应用数列与不等式的综合

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和，若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的两个根，则S6＝__________.

正确答案

解析

因为x2－5x＋4＝0的两根为1和4，又数列{an}是递增数列，

所以a1＝1，a3＝4，所以q＝2.

所以S6＝＝63

知识点

由an与Sn的关系求通项an

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