热门试卷

解析：（1）

（2）由（1）可知当时，

设  又

及，所以所求实数的最小值为。

（1）当时，由已知得

，，，

因为是等差数列，所以，，成等差数列，所以，

即，所以，解得，或。 …………2分

又时，，对，成立，所以数列是等差数列；

时，，对，成立，所以数列是等差数列；

所以数列的通项公式分别为或。………………………………4分

（2）因为是等比数列，所以，，成等比数列，所以，

即，化简得，所以或，

当时，，所以，不满足。

当时，若，则与矛盾，所以，因此。…………8分

则，，因为按某种顺序排列成等差数列，

所以有，或，或，

解之得。          …………………………………………………………12分

又因为，所以，所以，

由，得 ，即，

因为正整数，所以的取值集合为………………………………………………14分

（1）设=，则==。

∴解得∴=。

（2）。

（1）令，则，令，

则，∴；              

（2）要比较与的大小，即比较：与的大小，

当时，；当时，；

当时，；            

猜想：当时时，，下面用数学归纳法证明：

由上述过程可知，时结论成立，

假设当时结论成立，即，

两边同乘以3 得：

而∴

即时结论也成立，

∴当时，成立。

综上得，当时，；

当时，；当时，