由数列的前几项求通项
共778题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

20.设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的正整数，与的等差中项等于与的等比中项。

（1）求数列的通向公式；

（2）令，求。

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 12 分

19.已知数列是等差数列，，数列的前n项和是，且．

（I）求数列的通项公式；

（II）求证：数列是等比数列；

（III）记，求的前n项和．

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由数列的前几项求通项

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．设数列、都是等差数列，若，，则_________。

正确答案

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由于数列、都是等差数列

则数列也是等差数列

且是和的等差中项

故.

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由数列的前几项求通项

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第9行第4个数（从左往右数）为（）

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题型：简答题

简答题 · 12 分

18．设、为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，.

（1）求通项及；

（2）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

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