由数列的前几项求通项
共778题

· 由数列的前几项求通项

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题型：简答题

简答题 · 14 分

21.（本题有三个小题，请任选两题作答，如果全做，则按前两题计分）

（1）在直角坐标系中，△OAB的顶点坐标O（0 , 0），A（2，0），B（1，），求
△OAB在矩阵MN的作用下变换所得到的图形的面积，其中矩阵M =，N = 。

（2）过点P（－3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线相交于A、B两点。求线段AB的长。

（3）证明不等式：。

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．在等比数列中，首项，，则公比为（）．

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知识点

定积分的计算由数列的前几项求通项等比数列的基本运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

13.将石子摆成如图的梯形形状.称数列为“梯形数”.

根据图形的构成,数列第项 ________ ;

第项 _________.

正确答案

；

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 14 分

21.设，，Q=；若将，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项.

（1）试比较M、P、Q的大小；

（2）求的值及的通项；

（3）记函数的图象在轴上截得的线段长为，设，求，并证明.

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．已知数列为等差数列，若且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（）

A16

B17

C18

D19

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 12 分

20．已知数列的各项均为正数，其且为等比数列，且是公比为64的等比数列。

（I）求的通项公式；

（II）求证：

正确答案

解：（I）依题意有： ①

所以当 ②

①-②得：化简得：

；

所以数列是以2为公差的等差数列。

故

设

是公比为64的等比数列

（II）

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由数列的前几项求通项

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．从数字0，1，2，3，5，7，8，11中任取3个分别作为中的A，B，C（A，B，C互不相等）的值，所得直线恰好经过原点的概率为（）

正确答案

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由数列的前几项求通项

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．已知等差数列的公差为，且，若，则m的值为（）

A12

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．正项等比数列｛an｝中，存在两项am、an使得=4a1，且a6=a5+2a4，则的最小值是（）

正确答案

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由数列的前几项求通项

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知数列{an}的首项为a1=1，前n项和为Sn，并且对于任意的n≥2，3Sn-4、an、2-总成等差数列．

（1）求{an}的通项公式；

（2）记数列{Sn}的前n项和为Tn求Tn．

正确答案

分值：12

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知识点

由数列的前几项求通项

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