热门试卷

（1）由----①     得----②，

①②得，…………………………………………2分

；  ………………………………………………………………………………3分

…………………………………………………………………4分

     …………………………………………………………………………6分

（2）因为         ………………………-………………………8分

所以          ………………………………………………………9分

所以   ………………………………………………………10分

     ………………………………………………………11分

所以            ………………………………………………………12分

（1）在中，令n=1，可得，即.

当时，∴， …∴，即.∵，∴，即当时，.   ……又，∴数列{bn}是首项和公差均为1的等差数列.

于是，∴.    …………………………………………6分

（2）∵,

∴,      ……………………………………………………………8分

∴=. …10分

由，得，即，

单调递减，∵，

∴的最大值为4.    ……………………………………………………………………………………12分

解析：（1）依题意，有，， ………………………4分

（2）由得，

即。

猜测。      …………………………………………………………2分

证明：①当时，可求得，命题成立； ……………………………1分

②假设当时，命题成立，即有， …………………………………1分

则当时，由归纳假设及，

得。

即

解得（不合题意，舍去）

即当时，命题成立。   …………………………………………………………3分

综上所述，对所有，。      ……………………………………1分

（3）

，……………………2分

因为函数在区间上单调递增，且，

所以，…………………………………………………………………………2分

由，有或，

故，，………………………………………………………………2分

（1）由，得     ……3分

（2）由 得                              ……8分

所以，是首项为1，公差为的等差数列                             ……9分

（3）由（2）得               ……-10分

当时 ，，当时，上式同样成立， ……12分

所以

因为，所以对一切成立，    ……14分

又随递增，且，所以，

所以，                                     ……16分