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1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

3.计算:=_______

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

数列的极限组合及组合数公式
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.设,则除以8的余数是(    )

A0

B2

C- 2

D0或6

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

组合及组合数公式
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

函数的单调增区间是________.

正确答案

解析

要使有意义,则2x+1>0,即x>-,而y=为(0,+∞)上的增函数,当x>-时,u=2x+1也为R上的增函数,故原函数的单调增区间是.

知识点

组合及组合数公式
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

如图11,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]上的图像大致为(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

根据三角函数的定义,点M(cos x,0),△OPM的面积为|sin xcos x|,在直角三角形OPM中,根据等积关系得点M到直线OP的距离,即f(x)=|sin xcos x|=|sin 2x|,且当x=时上述关系也成立, 故函数f(x)的图像为选项C中的图像。

知识点

组合及组合数公式
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

设数列共有,且,对于每个均有

(1)当时,满足条件的所有数列的个数为___________;

(2)当时,满足条件的所有数列的个数为___________;

正确答案

(1)3个;(2)393个

解析

(1)当时,因为

所以,所以

所以满足条件的所有数列的个数为3个;

(2)令,则对每个符合条件的数列满足条件

,且

反之符合上述条件的7项数列,可唯一确定一个符合条件的8项数列

记符合条件的数列的个数为

显然中有个2,个1

给定时,的取法有种,易得的可能值为0,1,2,3

,

所以满足条件的所有数列的个数为393个

知识点

由递推关系式求数列的通项公式组合及组合数公式
下一知识点 : 排列数公式的推导
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