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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知函数,若||≥,则的取值范围是

A

B

C

D

正确答案

D

解析

∵||=,∴由||≥得,

可得,则≥-2,排除A,B,

=1时,易证恒成立,故=1不适合,排除C,故选D

知识点

弧度与角度的互化
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图;

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。

(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别

有关?

(2)将上述调查所得到的频率视为概率。现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽

样方法每次抽取1名观众,抽取3次,记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X。若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,期望和方差

附:

正确答案

见解析

解析

(1)由频率分布直方图可知,在抽取的100人中,“体育迷”有25人,从而列联表如下:

列联表中的数据代入公式计算,得                                  ……3分

因为,所以没有理由认为“体育迷”与性别有关.                  ……6分

(2)由频率分布直方图知抽到“体育迷”的频率为0.25,将频率视为概率,即从观众中抽取一名“体育迷”的概率为.

由题意,从而的分布列为

……10分

.                     ……12分

知识点

弧度与角度的互化
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知圆柱M的底面直径与高均等于球O的直径,则圆柱M与球O的体积之比=      。

正确答案

3:2

解析

知识点

弧度与角度的互化
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

阅读如图所示的程序框图,若输入的,则该算法的功能是(    )

A计算数列的前10项和

B计算数列的前9项和

C计算数列的前10项和

D计算数列的前9项和

正确答案

A

解析

第一循环:第二条:第三条:

…,,第九循环:,第十循环:,输出S。

根据选项,,故为数列的前10项和,故答案A。

知识点

弧度与角度的互化
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

平面直角坐标系中,如果都是整数,就称点为整点,命题:

①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点;

②如果都是无理数,则直线不经过任何整点;

③如果都是有理数,则直线必经过无穷多个整点;

④如果直线经过两个不同的整点,则必经过无穷多个整点;

⑤存在恰经过一个整点的直线;

其中的真命题是      (写出所有真命题编号)。

正确答案

①④⑤

解析

知识点

弧度与角度的互化
下一知识点 : 弧度制的应用
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