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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知平面向量满足,则的夹角为()

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

弧度与角度的互化
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

在极坐标系中,已知点A(1,),点P是曲线ρsin2θ=4cosθ上任意一点,设点P到直线ρcosθ+1=0的距离为d,则丨PA丨+d的最小值为  。

正确答案

解析

点A(1,)的直角坐标为A(0,1),

曲线曲线ρsin2θ=4cosθ的普通方程为y2=4x,是抛物线。

直线ρcosθ+1=0的直角坐标方程为x+1=0,是准线。

由抛物线定义,点P到抛物线准线的距离等于它到焦点A(0,1)的距离,

所以当A,P,F三点共线时,其和最小,

最小为|AF|=

故答案为:

知识点

弧度与角度的互化
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

         .

正确答案

解析

.

知识点

弧度与角度的互化
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

在极坐标系中,点O(0,0),

(1)求以为直径的圆的直角坐标方程;

(2)若直线的极坐标方程为,判断直线与圆的位置关系。

正确答案

见解析

解析

(1)设P(ρ,θ)是所求圆上的任意一点,因为为直径,所以

亦即

故所求的圆的直角坐标方程为

(2)圆的圆心的坐标为,半径为,直线的直角坐标方程为

因为圆心到直线距离为,所以直线与圆相切

知识点

弧度与角度的互化
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上,则这个球的体积是(      )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

弧度与角度的互化
下一知识点 : 弧度制的应用
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