- 弧度与角度的互化
- 共37题
1
题型:
单选题
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已知平面向量,满足,,则与的夹角为()
正确答案
B
解析
略
知识点
弧度与角度的互化
1
题型:填空题
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在极坐标系中,已知点A(1,),点P是曲线ρsin2θ=4cosθ上任意一点,设点P到直线ρcosθ+1=0的距离为d,则丨PA丨+d的最小值为 。
正确答案
解析
点A(1,)的直角坐标为A(0,1),
曲线曲线ρsin2θ=4cosθ的普通方程为y2=4x,是抛物线。
直线ρcosθ+1=0的直角坐标方程为x+1=0,是准线。
由抛物线定义,点P到抛物线准线的距离等于它到焦点A(0,1)的距离,
所以当A,P,F三点共线时,其和最小,
最小为|AF|=,
故答案为:。
知识点
弧度与角度的互化
1
题型:填空题
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若 .
正确答案
解析
.
知识点
弧度与角度的互化
1
题型:简答题
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在极坐标系中,点O(0,0), 。
(1)求以为直径的圆的直角坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为,判断直线与圆的位置关系。
正确答案
见解析
解析
(1)设P(ρ,θ)是所求圆上的任意一点,因为为直径,所以,
则
亦即,
故所求的圆的直角坐标方程为
(2)圆的圆心的坐标为,半径为,直线的直角坐标方程为
因为圆心到直线距离为,所以直线与圆相切
知识点
弧度与角度的互化
1
题型:
单选题
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已知一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上,则这个球的体积是( )
正确答案
B
解析
略
知识点
弧度与角度的互化
下一知识点 : 弧度制的应用
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