定义法求轨迹方程
共97题

· 定义法求轨迹方程

定义法求轨迹方程
共97题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题 · 5 分

如果方程表示双曲线，则下列椭圆中，与该双曲线共焦点的是（）

正确答案

解析

由条件可知，则，当时，方程为，表示焦点在轴的双曲线，半焦距为，此时B和D选项不是椭圆，而A和C选项中均表示焦点在轴上得椭圆，矛盾；当时，方程为，表示焦点在轴的双曲线，半焦距为，此时A和C选项不是椭圆，B选项为，D选项为均表示焦点在轴上得椭圆，只有D选项的半焦距为，因此选D。

知识点

定义法求轨迹方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

方程表示双曲线的充要条件是k∈　　。

正确答案

﹣1＜k＜5

解析

方程表示双曲线的充要条件：（k+1）（k﹣5）＜0，

知识点

定义法求轨迹方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是 ▲ 。

正确答案

解析

易得解无实数，即解无实数，所以；

知识点

定义法求轨迹方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（　　）

正确答案

解析

设切点的横坐标为（x0，y0）∵曲线的一条切线的斜率为，∴y′=﹣=，解得x0=3或x0=﹣2（舍去，不符合题意），即切点的横坐标为3。

知识点

定义法求轨迹方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知曲线C：，直线l：y=x，在曲线C上有一个动点P，过点P分别作直线l和y轴的垂线，垂足分别为A，B，再过点P作曲线C的切线，分别与直线l和y轴相交于点M，N，O是坐标原点，若△ABP的面积为，则△OMN的面积为　。

正确答案

解析

解：由题意设点P（x0，），则B（0，），

又与直线l垂直的直线向斜率为﹣1，故方程为y﹣（）=﹣（x﹣x0）

和方程y=x联立可得x=y=，故点A（，），

故△ABP的面积S=

===，解得a=2，

又因为，所以，故切线率为，

故切线的方程为y-（）=（）（x﹣x0），

令x=0，可得y=，故点N（0，），

联立方程y=x可解得x=y=2x0，即点M（2x0，2x0），

故△ OMN的面积为=2a=4，

知识点

定义法求轨迹方程

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 相关点法求轨迹方程

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 定义法求轨迹方程

扫码查看完整答案与解析