热门试卷

解析：

（1）解：设公差为，

由题意，得                       ……………… 4分

解得，，                                   …………………5分

所以，                          ………………… 6分

。                     ………………… 7分

（2）解：因为成等比数列，

所以，                                       ………………… 9分

即，                                 ………………… 10分

化简，得，                              ………………… 11分

考察函数，知在上单调递增，

又因为，，，

所以当时，有最小值6。                            ……………… 13分

（1）因为 ,

所以 .                            ………………1分

因为 是与的等差中项,

所以 ,  即.

所以 .                                                  ………………3分

所以 是以1为首项，2为公比的等比数列.

所以 .                                       ………………6分

（2）由（1）可得：.

所以 ,  .

所以 是以1为首项, 为公比的等比数列.                   ………………9分

所以 数列的前项和.               ………………11分

因为 ，

所以 .

若，当时，.

所以 若对,恒成立，则.

所以 实数的最小值为2.                                     ………………13分

解：（1）

即

   ‍，

是以为首项，以为公差的等差数列 

（2）对于

当为偶数时，可得即，

是以为首项，以为公比的等比数列；

当为奇数时，可得即，

是以为首项，以为公差的等差数列

（1）由，得，解得。  

所以。                                 

（2）由（1），，所以函数的最大值为，于是。

又因为函数在处取得最大值，

则，因为，所以。

，

∴在上的值域为

解:（1）根据题意A（n）, B（n）, C（n）成等差数列,  ∴A（n）+ C（n）=2 B（n）;

整理得 ,

∴数列{an}是首项为,公差为3的等差数列，

∴

（2）  , 记数列的前n项和为Sn。

当时, 

当时,

综上，

（1） 对于数列有

                 ①

     ②

①②得即，

时，得，

则；                             (4分)

对于数列有：，可得.        (6分)

（2） 由（1）可知：

    (8分)

则.     (12分)

（1）设等差数列的公差为.

因为，所以.   ①

因为成等比数列，所以.    ②     ……2分

由①，②可得：.             ……………………………………4分

所以.                       ……………………………………6分

（2）由题意，设数列的前项和为，,

，所以数列为以为首项，以为公比的等比数列……9分

所以 ……………………………………12分

（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则

。

解得    或  （舍）。

所以，。                                ……………………6分

（2）因为，

所以，即。

。                                            ……………………13分

所以。