弦切角
共32题

· 弦切角

弦切角
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题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，已知中，弦,为直径，过点作的切线，交的延长线于点，，则____ ，

正确答案

解析

略

知识点

弦切角与圆有关的比例线段

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知中，，以为直径的圆交于，则的长为（）。

正确答案

解析

在中，，因为为圆的切线，由切割线定理可知，即，所以。

知识点

弦切角与圆有关的比例线段

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，为圆的直径，，过圆上一点作圆的切线，交的延长线于点，过点作于点，若是中点，则___________。

正确答案

解析

略

知识点

弦切角与圆有关的比例线段

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，切圆于点，割线经过圆心，，则（），△的面积是（）。

正确答案

；

解析

略

知识点

弦切角与圆有关的比例线段

题型：简答题

简答题 · 10 分

AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC。

正确答案

解析

（方法一）证明：连结OD，则：OD⊥DC，

又OA=OD，DA=DC，所以∠DAO=∠ODA=∠DCO，

∠DOC=∠DAO+∠ODA=2∠DCO，

所以∠DCO=300，∠DOC=600，

所以OC=2OD，即OB=BC=OD=OA，所以AB=2BC。

（方法二）证明：连结OD、BD。

因为AB是圆O的直径，所以∠ADB=900，AB=2 OB。

因为DC 是圆O的切线，所以∠CDO=900。

又因为DA=DC，所以∠DAC=∠DCA，

于是△ADB≌△CDO，从而AB=CO。

即2OB=OB+BC，得OB=BC。

故AB=2BC。

知识点

圆的切线的判定定理的证明弦切角

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图（3），是圆O的切线，切点为，

交圆于两点，且则的长为 .

正确答案

解析

由可得: ,由已知,可解得,所以圆直径为3,又由可解得。

知识点

弦切角与圆有关的比例线段

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，在△ABC中，AB=AC，

以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，

垂足为点E，则_______________。

正确答案

解析

略

知识点

弦切角与圆有关的比例线段

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图4，在中，AB=BC，圆O是的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D， BD=4，，则AC的长等于 ▲ 。

正确答案

解析

略

知识点

弦切角与圆有关的比例线段

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，已知是圆的直径，在的延长线上，切圆于点，于。若，，则圆的半径长为______；______。

正确答案

；5

解析

略

知识点

弦切角与圆有关的比例线段

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，已知直线PD切⊙O于点D，直线PO交⊙O于点E,F.若，则⊙O的半径为（）；（） .

正确答案

，15°

解析

略

知识点

相似三角形的判定相似三角形的性质弦切角与圆有关的比例线段

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