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1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图,已知中,弦,直径,过点的切线,交的延长线于点,则____  ,

正确答案

2

解析

知识点

弦切角与圆有关的比例线段
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图,为圆的直径,,过圆上一点作圆的切线,交的延长线于点,过点于点,若中点,则___________。

正确答案

3

解析

知识点

弦切角与圆有关的比例线段
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点C,若DA=DC,求证:AB=2BC。

正确答案

解析

(方法一)证明:连结OD,则:OD⊥DC,

又OA=OD,DA=DC,所以∠DAO=∠ODA=∠DCO,

∠DOC=∠DAO+∠ODA=2∠DCO,

所以∠DCO=300,∠DOC=600

所以OC=2OD,即OB=BC=OD=OA,所以AB=2BC。

(方法二)证明:连结OD、BD。

因为AB是圆O的直径,所以∠ADB=900,AB=2 OB。

因为DC 是圆O的切线,所以∠CDO=900

又因为DA=DC,所以∠DAC=∠DCA,

于是△ADB≌△CDO,从而AB=CO。

即2OB=OB+BC,得OB=BC。

故AB=2BC。

知识点

圆的切线的判定定理的证明弦切角
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图(3),是圆O的切线,切点为

交圆两点,且的长为     .

正确答案

解析

可得: ,由已知,可解得,所以圆直径为3,又由可解得

知识点

弦切角与圆有关的比例线段
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图,在△ABC中,AB=AC,

以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,

垂足为点E,则_______________。

正确答案

解析

知识点

弦切角与圆有关的比例线段
下一知识点 : 与圆有关的比例线段
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