- 弦切角
- 共32题
22．选修4－1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC
（1）求证：
（2）求证：CE·EB=EF·EP．
正确答案
解析
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知识点
22. 如图，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D，连结CF交AB于E点。
（1）求证：DE2=DB·DA.
（2）若BE=1，DE=2AE，求DF的长.
正确答案
解析
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知识点
13． 如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD＝
正确答案
解析
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知识点
11． 如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A． 若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，则CE=________。
正确答案
2
解析
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知识点
如图，已知PE切⊙O于点E，割线PBA交⊙O于A、B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D．求证：
（1）CE=DE；
（2）
正确答案
见解析
解析
（1）证明：
（2）证明：
同理
知识点
如图，圆周角
（1）求证：
（2）若
正确答案
见解析
解析
（1）证明：因为∠EDC＝∠DAC，∠DAC＝∠DAB，∠DAB＝∠DCB，
所以∠EDC＝∠DCB，
所以BC∥DE，
（2）解：因为D，E，C，F四点共圆，所以∠CFA＝∠CED
由（1）知∠ACF＝∠CED，所以∠
设∠DAC＝∠DAB＝x，
因为
所以∠CFA＝∠FBA＋∠FAB＝3x，
在等腰△ACF中，π＝∠CFA＋∠ACF＋∠CAF＝7x，
知识点
如图所示，已知PA是⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且
（1）求证：A、P、D、F四点共圆；
（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的长。
正确答案
见解析
解析
解析： （1）证明：
又
又
所以
（2）解：由（1）及相交弦定理得
又
由切割线定理得
所以
知识点
15．如图，
正确答案
解析
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知识点
10．（如图示）已知PA是圆O（O为圆心）的切线，切点为A，PO交圆O于B、C两点，
正确答案
解析
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知识点
11．如图，
正确答案
3
解析
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知识点
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