热门试卷

（1）

则的最小正周期，

且当时单调递增。

即为的单调递增区间（写成开区间不

扣分）。

（2）当时，

当，即时。

所以，

为的对称轴。

（1）时，，()，

则。

令，得。

当时，，在是减函数，

当时，，在是增函数，

所以 在时取得最小值，即。 ……………………4分

（2）因为 ，

所以 。

所以当时，函数有最小值。

x1，x2∈R+，不妨设，则

。 ……………………8分

（3）（证法一）数学归纳法

ⅰ)当时，由（2）知命题成立。

ⅱ）假设当( k∈N*)时命题成立，

即若，则。

当时，

，，…，，满足 。

设，

由（2）得[来

=

=。

由假设可得 ，命题成立。

所以当 时命题成立。

由ⅰ)，ⅱ）可知，对一切正整数n∈N*，命题都成立，

所以 若，则   ，………………13分

（证法二）若，

那么由（2）可得

。

……………………13分

（1）因为点到直线的距离为，

所以圆的半径为，

故圆的方程为.

（2）设直线的方程为，即，

由直线与圆相切，得，即，

，

当且仅当时取等号，此时直线的方程为。

(3)设，，则，，，

直线与轴交点，，

直线与轴交点，，

故为定值2。