二次函数的应用
共461题

· 二次函数的应用

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题型：单选题

单选题 · 5 分

5. 已知平面向量、为三个单位向量，且.满足(),则x+y的最大值为（）

正确答案

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【解法一】∵ ∴∴,要使x+y最大，必须使得x>0,y>0，那么即x+y≤ 当且仅当x=y=时达到最大值。【解法二】：可设,那么x+y=

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二次函数的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

15.已知函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）若x∈，都有f(x)－c≤0，求实数c的取值范围．

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6. 设，向量且，则=（）

A.0

D-2

正确答案

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A ∵⊥，∥，∴2-4=0，2+4=0，解得x=2，y=-2．∴x+y=0．故选：A．

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题型：单选题

单选题 · 5 分

1.已知集合，,则（）

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 12 分

20. 某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量（万件）与月份x的近似关系为。

（1）写出明年第x个月的需求量（万件）与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；

（2）如果将该商品每月都投放市场p万件，要保持每月都满足市场需求，则p至少为多少万件。

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二次函数的应用二次函数模型函数模型的选择与应用

题型：简答题

简答题 · 15 分

20. 已知椭圆的离心率为，一个焦点为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线交椭圆于，两点，若点，都在以点为圆心的圆上，求的值．

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二次函数的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

1. 若复数满足(为虚数单位),则的共轭复数为（　）

正确答案

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由（z-3）（2-i）=5，得z-3== =2+i，∴z=5+i．则=5-i．故答案为D

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题型：填空题

填空题 · 5 分

11．过点作曲线的切线,设该切线与曲线及轴所围图形的面积为则______.

正确答案

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函数的导数为f′（x）=2，则在（1，1）处的切线斜率k=f′（1）=2，则对应的切线方程为y-1=2（x-1），即y=2-1，令y=0，得x=，则由积分的几何意义可得阴影部分的面积S=(2-(2-1))ax-××1=-=，故答案为．

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题型：填空题

填空题 · 5 分

11.已知，，且，则_________．

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题型：简答题

简答题 · 13 分

18.如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且．将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点．记．

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）分别过作轴的垂线，垂足依次为．记△ 的面积为，△的面积为．若，求角的值．

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