- 二次函数的应用
- 共461题
21.已知函数f(x)=-x3+x2-2x(a∈R).
(1)当a=3时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若对于任意x∈[1,+∞)都有f′(x)<2(a-1)成立,求实数a的取值范围;
(3)若过点可作函数y=f(x)图象的三条不同切线,求实数a的取值范围.
正确答案
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知识点
13.已知倾斜角为的直线
与直线
平行,则
的值为_______.
正确答案
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知识点
8.如图所示,M,N是函数y=2sin(wx+)(ω>0)图像与x轴的交点,点P在M,N之间的图像上运动,当△MPN面积最大时
·
=0,则ω=( )
正确答案
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知识点
17.函数图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为公比的数是( )
正确答案
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知识点
15. 实数满足
向量
,
.若
,则实数
的最大值为__________。
正确答案
6
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知识点
7.已知等比数列{}中,各项都是正数,且a1,
a3,2a2成等差数列,则
=( )
正确答案
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知识点
7. 若样本+2,
+2,,
+2的平均数为10,方差为3,则样本2
+3,2
+3,…,2
+3,的平均数、方差、标准差是( )
正确答案
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知识点
20.已知函数。
(1)若函数的图像关于直线
对称,求
的最小值;
(2)若函数在
存在零点,求实数
的取值范围。
正确答案
(1)
,
又因为函数的图像关于直线
对称,
所以,即
,
又因为,所以
的最小值为
.
(2)设满足
,
故.
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知识点
20. 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
轴上,且经过点
和点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,以椭圆的长轴为直径作圆
,过直线
上的动点
作圆
的两条切线,设切点分别为
,
,若直线
与椭圆
交于不同的两点
,
,求
的取值范围.
正确答案
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知识点
选做题(14、15题,只能做其中一个,两题全答只计前一题得分)
14.(坐标系与参数方程)
圆C的极坐标方程为,则圆心的极坐标_________.
15.(几何证明选讲)
如图,从圆外一点
引圆的切线
和割线
,已知
,
,圆
的半径为
,则圆心
到
的距离为______.
正确答案
14.
15.
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知识点
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