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  • 二次函数的应用
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  • 二次函数的应用
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1
题型：填空题
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填空题 · 4 分

13．已知数列，若是公比为的等比数列（是常数），则的前项和等于________．

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知识点

二次函数的应用
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

2．若函 数的 表 达 式 是（    ）

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

二次函数的应用
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

4．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（   ）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

二次函数的应用
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

10．设直线与球O有且只有一个公共点P，从直线出发的两个半平面截球O的两个截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球O的表面积为(   )

A

B

C

D

正确答案

D

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二次函数的应用
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

12．定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数

的所有零点之和为（     ）

A

B

C

D

正确答案

B

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二次函数的应用
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

17．已知，复数，若为纯虚数，则复数的虚部为（    ）

A1

B

C

D0

正确答案

A

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二次函数的应用
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

9．如果关于的一元二次方程中，、分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率（      ）

A

B

C

D

正确答案

A

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二次函数的应用
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

14．用表示a，b两个数中的最大数，设，那么由函数的图象、x轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积是__________.

正确答案

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二次函数的应用
1
题型：简答题
|
简答题 · 15 分

21．已知函数,，其中R ．

（1）讨论的单调性；

（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数, 当时，若存在，对于任意的，总有成立，求实数的取值范围．

正确答案

（1）的定义域为，且，      

①当时，，在上单调递增；

②当时，由，得；由，得；

故在上单调递减，在上单调递增．

（2），的定义域为

因为在其定义域内为增函数，所以，

而，当且仅当时取等号，

所以

（3）当时，，

由得或

当时，；当时，．

所以在上，

而“，，总有成立”等价于

“在上的最大值不小于在上的最大值”

而在上的最大值为

所以有

所以实数的取值范围是

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二次函数的应用
1
题型：填空题
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填空题 · 4 分

6．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为，焦点到渐近线的距离为3，则该双曲线的方程为______

正确答案

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二次函数的应用
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