二次函数的应用
共461题

· 二次函数的应用

二次函数的应用
共461题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 13 分

19．某单位实行休年假制度三年来，名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：

根据上表信息解答以下问题：

（1）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；

（2）从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

正确答案

解:(１) 函数过点，在区间上有且只有一个零点

则必有；即：，解得：

所以，或

当时，，当时，

与为互斥事件，由互斥事件有一个发生的概率公式

所以

(２) 从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，

则的可能取值分别是，

于是，，

，

从而的分布列：

的数学期望：．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

二次函数的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

20．已知椭圆C方程为，已知P（2,3）、Q（2，－3）是椭圆上的两点，A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点。

（1）若直线ＡＢ的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；

（2）当A、B运动时，满足，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由。

正确答案

解：

（1）设（，），B（，），直线AB的方程为，代入

中整理得，△＞0－4＜＜4，+=，=

四边形APBQ的面积=，当时

（2）当＝时，PA、PB的斜率之和为0，设直线PA的斜率为，则PB的斜率为－，PA的直线方程为，代入中整理得

+=0，2+=，

同理2+=，+=，－=，

从而=，即直线AB的斜率为定值.

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

二次函数的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知二次曲线时，该曲线的离心率的取值范围是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

二次函数的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．双曲线2x2－y2＝8的实轴长是（　　）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

二次函数的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

1．已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

二次函数的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合：

①；

② M是与n无关的常数。

（1）若{}是等差数列，是其前n项的和，=4，=18，试探究与集合W之间的关系；

（2）设数{}的通项为，求M的取值范围。

正确答案

（1）设等差数列的公差是d ，

则a1+2d=4，3a1+3d=18，

解得a1=8，d =－2，

所以，

得适合条件①

又

所以当n = 4或5时

Sn取得最大值20

即Sn ≤ 20，适合条件②

综上，{}．

（2）因为

所以当n≥3时

此时数列{bn}单调递减

当n = 1，2时

即b1＜b2＜b3

因此数列{bn}中的最大项是b3=7

所以M≥7

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

二次函数的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是_____________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

二次函数的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且成等差数列.

（Ⅰ）求B的值；

（Ⅱ）求的范围。

正确答案

（Ⅰ），∴，

∴，∴

（Ⅱ）

，∴，

∴

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

二次函数的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

22．已知函数（e是自然对数的底数）．

（1）若函数上的增函数，求的取值范围；

（2）若对任意的，求满足条件的最大整数的值．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

二次函数的应用

题型：简答题

简答题 · 16 分

20. 已知函数（a为实常数）

（1）若，求证：函数在（1，+∞）上是增函数；

（2）求函数在[1，e]上的最小值及相应的值；

（3）若存在，使得成立，求实数a的取值范围。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

二次函数的应用

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 幂函数的概念、解析式、定义域、值域

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 二次函数的应用

扫码查看完整答案与解析