热门试卷

解析：（1）易知，

                            …………………3分

设

                              …………………………5分

又由

         同理

        ……………………………………8分

（2）,先探索，当m=0时，直线L⊥ox轴，则ABED为矩形，由对称性知，AE与BD相交FK中点N，且

猜想：当m变化时，AE与BD相交于定点  ……………………9分

证明：设

当m变化时首先AE过定点N

A、N、E三点共线，

同理可得B、N、D三点共线

∴AE与BD相交于定点             ……………………13分

解析：

（1）由题意，得，            ………………3分

所以，                   ………………5分

因为，所以，故.            ………7分

（2）因为，

，所以，                                   ………………9分

在中，由余弦定理得，

即，解得.                         ……………13分

解析：（1） 证：由题意，即，∴，∴.∵常数且，∴为非零常数，∴数列是以为首项，为公比的等比数列.

（2）由（1）知，，当时，.

∴，            ①

        .       ②

②－①，得

∴  .

（3）由（1）知，，要使对一切成立，即对一切成立. ① 当时，，对一切恒成立；② 当时，，对一切恒成立，只需，

∵单调递增，∴当时， ∴，且， ∴.

综上所述，存在实数满足条件.

（1）∵，，

根据“先进和谐组”的定义可得

该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的包括两人两次都射中，两人恰好各射中一次，

∴该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率

P=（C21•）（C21•）+（）（）=

（2）该小组在一次检测中荣获先进和谐组”的概率

P=（C21•）[C21•P2•（1﹣P2）]+（）（P22）=

而ξ～B（12，P），所以Eξ=12P

由Eξ≥5知，（）•12≥5

解得：

由柯西不等式，得，

即，   

即.

所以，即的最小值为.