· 数列的概念与简单表示法

· 由an与Sn的关系求通项an

由an与Sn的关系求通项an
共102题

· 数列的概念与简单表示法

· 由an与Sn的关系求通项an

由an与Sn的关系求通项an
共102题

热门试卷

X 查看更多试卷

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

已知等差数列的通项公式为，则的展开式中项的系数是数列中的第项。

正确答案

20

解析

略

知识点

由an与Sn的关系求通项an

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

设等比数列的前项和为，已知()

（1）求数列的通项公式；

（2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列。

求证：()。

正确答案

见解析。

解析

（1）设等比数列的首项为，公比为，

，（）

=

即()

当,得，即，解得：

即.

（2）①，则，

设① 则②

① -②得：2+

=+

知识点

由an与Sn的关系求通项an等差数列的性质及应用数列与不等式的综合

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

设等差数列的前项和为，若，，则（）

A27

B36

C45

D63

正确答案

D

解析

略

知识点

由an与Sn的关系求通项an

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

已知等差数列的首项为10，公差为2，等比数列的首项为1，公比为2，。

（1）求数列与的通项公式；

（2）设第个正方形的边长为，求前个正方形的面积之和。

（注：表示与的最小值，）

正确答案

见解析。

解析

（1）因为等差数列的首项为10，公差为2，

所以，

即。

因为等比数列的首项为1，公比为2，

所以，

即。

（2）因为，，，，，，

，，，，，。

易知当时，。

下面证明当时，不等式成立。

方法1：①当时，，不等式显然成立。

②假设当时，不等式成立，即。

则有。

这说明当时，不等式也成立。

综合①②可知，不等式对的所有整数都成立。

所以当时，。

方法2：因为当时

，

所以当时，。

所以

则

当时，

。

当时，

。

综上可知，

知识点

由an与Sn的关系求通项an

1

题型：简答题

|

简答题 · 16 分

阅读：

应用上述解法，求解下列问题：

（1）已知，，求的最小值；

（2）已知，求函数的最小值；

（3）已知正数、、，，

求证：.

正确答案

见解析

解析

（1），

而，

当且仅当时取到等号，则，即的最小值为.

（2），

而，，

当且仅当，即时取到等号，则，

所以函数的最小值为.

（3）

当且仅当时取到等号，则.

知识点

由an与Sn的关系求通项an

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 由递推关系式求数列的通项公式

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 由an与Sn的关系求通项an

扫码查看完整答案与解析