- 由递推关系式求数列的通项公式
- 共176题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
已知首项都是1的两个数列
(1) 令
(2) 若
正确答案
见解析。
解析
（1）∵anbn+1﹣an+1bn+2bn+1bn=0，cn=
∴cn﹣cn+1+2=0，
∴cn+1﹣cn=2，
∵首项是1的两个数列{an}，{bn}，
∴数列{cn}是以1为首项，2为公差的等差数列，
∴cn=2n﹣1；
（2）∵bn=3n﹣1，cn=
∴an=（2n﹣1）•3n﹣1，
∴Sn=1×30+3×31+…+（2n﹣1）×3n﹣1，
∴3Sn=1×31+3×32+…+（2n﹣1）×3n，
∴﹣2Sn=1+2•（31+32+…+3n﹣1）﹣（2n﹣1）•3n=﹣2﹣（2n﹣2）3n，
∴Sn=（n﹣1）3n+1。
知识点
已知函数
（1）若
（2）令
正确答案
见解析。
解析
(1)因为
(2) 
即
故若
知识点
设常数
(1) 若
(2)根据
正确答案
见解析。
解析
(1)∵
∴
(2)若
整理得
若
整理得
当
知识点
等差数列{an}的前n项和为Sn.已知S3＝
正确答案
见解析。
解析
设{an}的公差为d.
由S3＝
由S1，S2，S4成等比数列得
又S1＝a2－d，S2＝2a2－d，S4＝4a2＋2d，
故(2a2－d)2＝(a2－d)(4a2＋2d)。
若a2＝0，则d2＝－2d2，所以d＝0，此时Sn＝0，不合题意；
若a2＝3，则(6－d)2＝(3－d)(12＋2d)，解得d＝0或d＝2.
因此{an}的通项公式为an＝3或an＝2n－1.
知识点
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