- 由an与Sn的关系求通项an
- 共102题
17.设数列的前n项和为
,已知
,
(1)设,证明数列
是等比数列
(2)求数列的通项公式。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
13.若,则
( ).
正确答案
解析
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知识点
8.已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且,n∈N*,则数列
的前100项和为 ( )
正确答案
解析
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知识点
19.数列的前
项的和为
,对于任意的自然数
,
(I)求证:数列是等差数列,并求通项公式
(II)设,求和
正确答案
(I)令
(2)-(1) :
是等差数列
(II)
---①
---②
① -②
所以
解析
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知识点
22.已知数列{an}的前n项和,且
=1,
.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)已知定理:“若函数f(x)在区间D上是凹函数,x>y(x,y∈D),且f’(x)存在,则有< f’(x)”.若且函数y=xn+1
在(0,+∞)上是凹函数,试判断bn与bn+1的大小;
(III)求证:≤bn<2.
正确答案
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知识点
12.正项数列中,
,则实数p=
。
正确答案
1
解析
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知识点
18.设各项均为正数的数列的前
项和为
,满足
且
恰好是等比数列
的前三项.
(1)求数列、
的通项公式;
(2)记数列的前
项和为
,若对任意的
,
恒成立,求实数
的取值范围.
正确答案
解析
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知识点
20.已知数列{an}的首项a1=a,Sn是数列{an}的前n项和,且满足:S=3n2an+S,an≠0,n≥2,n∈N*
(1)若数列{an}是等差数列,求a的值;
(2)确定a的取值集合M,使aM时,数列{an}是递增数列。
正确答案
解析
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知识点
18. 已知数列的前
项和为
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,
=
,记数列
的前
项和
.若对
,
恒成立,求实数
的取值范围.
正确答案
解析
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知识点
19.设数列的前项和为
,且
.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和
.
正确答案
解析
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知识点
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