· 数列的概念与简单表示法

· 由an与Sn的关系求通项an

由an与Sn的关系求通项an
共102题

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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

17．设数列的前n项和为，已知，

（1）设，证明数列是等比数列

（2）求数列的通项公式。

正确答案

解析

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知识点

由an与Sn的关系求通项an等比数列的判断与证明

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

13．若，则（）．

正确答案

解析

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知识点

由an与Sn的关系求通项an

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

19．数列的前项的和为，对于任意的自然数，

（I）求证：数列是等差数列，并求通项公式

（II）设，求和

正确答案

（I）令

（2）-（1）：

是等差数列

（II）

---①

---②

① -②

所以

解析

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知识点

由an与Sn的关系求通项an等差数列的判断与证明错位相减法求和

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题型：简答题

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简答题 · 12 分

18．已知数列的前项和为，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，＝，记数列的前项和.若对，恒成立，求实数的取值范围．

正确答案

解析

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知识点

由an与Sn的关系求通项an裂项相消法求和数列与不等式的综合利用基本不等式求最值

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

19．设数列的前项和为，且.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和.

正确答案

解析

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知识点

由an与Sn的关系求通项an等比数列的判断与证明错位相减法求和

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