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1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

13. 如果展开式中项的系数为

正确答案

-2

解析

,所以的系数为

考查方向

本题考查定积分,二项式定理的相关内容,难度中等偏上。

解题思路

利用定积分求n=4,再求二项展开式的指定项或指定项的系数

易错点

不会求定积分的值,不会求二项展开式的指定项或指定项的系数。

知识点

定积分的计算求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.在二项式的展开式中,常数项等于________(用数字作答);

正确答案

1215

解析

中的通项为,若为常数项,则,.

考查方向

本题主要考察二项式的展开式,高考中经常出现,一般会与其他知识如定积分结合出现,考察难度不高

解题思路

写出二项展开式,确定r,直接计算

易错点

本题易错在二项展开式记忆错误

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

10. 在的展开式中,常数项为____.(用数字作答)

正确答案

15

解析

,令6-3r=0,即r=2.常数项为=15。

考查方向

本题主要考察了二项式定理中的指定项的问题,属于中档题,是高考的热点,解决此类题的关键:用二项式定理中的通项,让x的次数为0。

易错点

本题易在用二项式定理中的通项时发生错误,导致题目无法进行。

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.的展开式二项式系数最大项是

正确答案

解析

由题设知:

考查方向

本题主要考查了二项式展开式及二项式系数的概念。

易错点

本题必须注意二项式系数与系数的区别,还有就是题目要求写出此项,忽视则会出现错误。

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

9.展开式的二项式系数之和为,则展开式中的系数为____________.

正确答案

解析

由题意知,即展开式中的系数为

考查方向

本题考查了二项式定理.

解题思路

先由二项式系数之和求,再利用通项确定含的项.

易错点

混淆二项式系数与系数.

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

的展开式中的系数是-84,则a=          

正确答案

1

解析

根据二项式的展开式,可得,再由题中的系数是-84,得.

考查方向

本题主要考查了二项式系数的概念以及二项式展开的运算能力

易错点

容易混淆二项式系数与项的系数的概念

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

11.二项式展开式中的常数项是________.

正确答案

20

解析

中的通项为,若为常数项,则.

考查方向

本题主要考察二项式的展开式,高考中经常出现,一般会与其他知识如定积分结合出现,考察难度不高

解题思路

写出二项展开式,确定r,直接计算

易错点

本题易错在二项展开式记忆错误

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

11.在的展开式中,含x3的项的系数是      (用数字作答)

正确答案

﹣90

解析

考查方向

本题主要考查了二项展开式及二项式中通项的应用,在近几年的各省高考试题中出现的频率较高,常易与函数,不等式,数列等知识点交汇命题,较易。

解题思路

先写出通项再根据题意确定r的值,再找出含x3的项的系数即可。

易错点

1、本题易在书写通项时在“-”号上出错 。

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:简答题
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简答题 · 5 分

13.二项式的展开式中,的系数是______________.

正确答案

60

解析

由题可知,Tk+1=C6k(x)6-k-k(-2)k=60x2,可求得系数为60。

考查方向

本题主要考查了二项式定理。

解题思路

解题步骤如下:利用通项公式求解。

易错点

本题要注意通项公式。

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.的展开式中含项的系数为(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

由题可知,原式=(x2+2x+1)(x-2)4,则含x3项为。A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。

考查方向

本题主要考查二项式定理

解题思路

1、求出x3项;

2、利用通项公式求解,即可得到结果。

A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。


易错点

本题易在求x3项时发生错误。

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
百度题库 > 高考 > 理科数学 > 二项式定理

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