- 二项式定理
- 共260题
10.在的展开式中,
的系数为__________________。(用数字作答)
正确答案
60
知识点
设i为虚数单位,则的展开式中含x4的项为
正确答案
知识点
8. 在的二项式中,所有项的二项式系数之和为
,则常数项等于_______________
正确答案
解析
,
通项
取
常数项为
知识点
2.设i为虚数单位,则的展开式中含x4的项为()
正确答案
解析
二项式的展开式的通项为
,令6-r=4,r=2,则展开式中含
项为
考查方向
解题思路
本题考查二项式定理及复数的运算,复数的概念及运算也是高考的热点,几乎是每年必考内容,属于容易题.一般来说,掌握复数的基本概念及四则运算即可.二项式
的展开式可以改为
,则其通项为
,即含
的项为
易错点
本题考查二项式定理及复数的运算,在用二项式的通项时,易把r+1项看成r项
知识点
8.在报名的名男教师和
名女教师中,选取
人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同的选取方式的种数为 (结果用数值表示).
正确答案
120
解析
由题意得,去掉选5名女教师情况即可:
考查方向
解题思路
涉及排列与组合问题,区分的关键是看选出的元素是否与顺序有关,排列问题与顺序有关,组合问题与顺序无关.“含”与“不含”的问题:“含”,则先将这些元素取出,再由另外元素补足;“不含”,则先将这些元素剔除,再从剩下的元素中去选取.通常用直接法分类复杂时,考虑逆向思维,用间接法处理.
易错点
本题方法较多需要灵活运用
知识点
10.的展开式中
的系数为__________.(用数字作答)
正确答案
解析
,∴系数为-56
考查方向
解题思路
求特定项系数问题可以分两步完成:第一步是根据所给出的条件(特定项)和通项公式,建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件,即n,r均为非负整数,且n≥r);第二步是根据所求的指数,再求所求解的项.本题先写出通项
,再确定r的值,从而确定指定项系数。
易错点
不能准确记忆二项式定理的通项公式导致出错。
知识点
12.若(ax2+)3的展开式中x3的系数是—80,则实数a=_______.
正确答案
-2
知识点
11. 的展开式中
的系数是 .(用数字填写答案)
正确答案
解析
由题意,令
,得
,则
的系数是
.
考查方向
解题思路
先利用公式展开,然后找到次数为5的项,进而求出系数。
易错点
二项式展开式公式记忆混淆,找系数时次数有遗漏项
知识点
13. 二项式的展开式中
的系数为
,则
_______
__.
正确答案
解析
∵二项式的展开式中
的系数为
∴
考查方向
解题思路
利用二项展开式的系数求出,根据积分公式计算即可
易错点
本题必须注意二项式系数和项的系数弄混淆
知识点
14.的展开式中常数项为 .(用数字表示)
正确答案
解析
的展开式的通项为
,
故常数项为
考查方向
解题思路
1.先写出的通项公式并化简;
2. 令即得到常数项。
易错点
1.展开式中的通项公式易丢掉-1导致出错;
2.对于通项公式的化简即指数幂的运算出错,
知识点
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