二项式定理_章节学习

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

11.在的展开式中，含的项的系数是（用数字作答）.

正确答案

-40

解析

，所以的系数为.

考查方向

本题主要考察二项式定理，意在考察考生的运算求解能力。

解题思路

直接利用二项式的通项公式即可得到答案。

易错点

不注意要求的是系数还是二项式系数导致出错。

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

13.设二项式的展开式中的系数为A，常数项为B，若B=44，则 ▲ .

正确答案

解析

中的通项为，

，.

考查方向

本题主要考察二项式的展开式，高考中经常出现，考察难度不高

解题思路

写出二项展开式，确定r，直接计算

易错点

本题易错在二项展开式记忆错误

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

11．若的二项展开式中所有项的二项式系数和为，则常数项为 ▲ （用数字作答）

正确答案

-20

解析

的二项展开式中所有项的二项式系数和为，所以，所以；写出二项展开式的通项公式为，令，解得，所以常数项为。

考查方向

本题主要考查二项式定理的通项公式。

解题思路

1）由所有项的二项式系数和为64可得的值；

2）写出二项展开式的通项公式；

3）令的次数为0，求出；

易错点

本题易把二项式系数和系数弄混。

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

2. 二项式展开式的常数项为_________.

正确答案

解析

的通项公式为，令，得二项式展开式的常数项为。

考查方向

本题主要考查二项式定理的特定项的求法，意在考查学生运算求解能力。

解题思路

1.先写出二项式展开式的通项并化简；2.令，得二项式展开式的常数项为。

易错点

在写其展开式的通项时不注意的负号，导致结果写成20.

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

12．的展开式中的系数是________（用数字作答）.

正确答案

解析

二项展开式通项为，令，

解得，因此的系数为.

考查方向

二项式定理

解题思路

的展开式的二项式系数与该项的系数是两个不同的概念，前者只是指，它仅是与二项式的幂的指数n及项数有关的组合数，而与a，b的值无关；而后者是指该项除字母外的部分，即各项的系数不仅与各项的二项式系数有关，而且也与a，b的系数有关．

易错点

在求二项展开式特定项的系数时要充分注意这个区别.

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数

1

题型：简答题

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简答题 · 5 分

13．的展开式的常数项是

正确答案

3.

解析

=,，令=-2，k=4, 的系数为=5，=0，k=5,常数项为=-1，所以原式中的展开式常数项为1-1)=3,所以本题应填3.

考查方向

本题考查的是二项式定理的展开式的通项，并由通项确定常数项.

解题思路

根据题意，要想找出展开式中的常数项，应通过通项，求第二个二项式展开式中的系数及展开式中的常数项.

易错点

扩展形式的展开式中的常数项的确定方法掌握不清，容易丢项.

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

13．展开式中的常数项为 .

正确答案

40

解析

的二项展开式通项公式为，令，解得，所以常数项为。

考查方向

本题主要考查二项式定理的通项公式。

解题思路

1)写出二项式展开式的通项公式；

2)令的次数为0，求出；

易错点

本题易把二项式通项公式写错。

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

10.二项式的展开式中常数项是．（用数字作答）

正确答案

7

解析

展开式的通项公式为，令，所以展开式的常数项为。

考查方向

本题主要考查利用二项式定理的展开式求特定项等知识，意在考查考生运算求解能力。

解题思路

1.先写出二项展开式的通项并化简；2.令x的系数为0，即可求得答案。

易错点

不会化简展开式的通项

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

10．若的展开式中存在常数项，则可以为（）

A8

B9

C10

D11

正确答案

C

解析

的展开式通项为

，若存在常数项，则有整数解，故，n必为5的倍数，选C

考查方向

本题主要考查二项式展开式中的特定项等知识，意在考查考生的运算求解能力。

解题思路

1.先写出的通项公式并化简；2. 若存在常数项，则有整数解，故，n必为5的倍数然后即可求出所求的答案。

易错点

1.展开式中的通项公式易丢掉-1导致出错；

2.对于通项公式的化简即指数幂的运算出错，不知道题中存在常数项是什么意思。

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．二项式展开式中的常数项是（）

A360

B180

C90

D45

正确答案

B

解析

二项式展开式的通项为：，令，可得r=2

所以二项式展开式的常数项是，故答案为180

考查方向

二项式展开式的系数；二项式定理

解题思路

县求出二项式展开式的通项，令x的系数为0，然后求出展开式的常数项

易错点

计算错误；考虑问题情况不全

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数

热门试卷

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

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考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

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考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

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考查方向

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易错点

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考查方向

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知识点

正确答案

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考查方向

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易错点

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正确答案

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考查方向

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考查方向

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易错点

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正确答案

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考查方向

解题思路

易错点

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