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题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

5.若的展开式中前三项的系数成等差数列,则展开式中的有理项共有(    )

A2项

B3项

C4项

D5项

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:简答题
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简答题 · 3 分

6.的二项展开式中的第八项为

正确答案

解析

由题可知,T8=C107(2x)3=960x3,可求得T8=

考查方向

本题主要考查了二项式定理。

解题思路

本题考查二项式定理,解题步骤如下:利用通项公式求解。

易错点

本题要注意通项公式。

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.若(a+x)(1-x)4的展开式的奇次项系数和为48,则实数a之值为____.

正确答案

-5

解析

本题属于二项式定理的问题,题目的难度较小。注意首先将多项式展开。

考查方向

本题主要考查了二项式定理的问题。

易错点

本题必须注意二项式系数的性质,忽视则会出现错误。

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7. 的展开式中常数项为(   )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

所以常数项为

考查方向

本题主要考察二项式定理的基本知识,难度中档,属于高考理科中的热点问题

解题思路

第一步,求第二个式子展开式中的系数,第二步,求第二个式子的展开式中常数项的系数,然后乘以2,最后把两个结果相加既得。

易错点

1、常数项的来源有两种,一种是前面因式中的与后面因式中的相乘,还有一种是前面因式的常数项与后面因式的常数项相乘,很多同学容易忽略第一种情况 2、把展开式中的偶数项的符号弄错

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.若的展开式中项的系数为20,则的最小值为________.

正确答案

2

解析

因为的展开式中项的系数为20,

所以,令,所以

,所以当且仅当时取等号,所以

的最小值为2,所以答案是2

考查方向

二次项展开式、基本不等式

解题思路

根据展开式 求a和b的关系

易错点

展开式公式记错、基本不等式“一正”“二定”“三相等”

知识点

利用基本不等式求最值求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.的展开式中的常数项是           .

正确答案

-160

解析

的通项,所以展开式中的常数项为

考查方向

本题主要考查二项式定理,考查指定项的求法,意在考查考生的基础知识与运算求解能力。

解题思路

1.先写出的通项公式

2.然后利用2x,-1分别与相乘得到常数项,由于中没有项,所以常数项只有一项为

易错点

不理解如何算出错

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型: 单选题
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单选题 · 3 分

4.(x-2y)6的展开式中,x4y2的系数为

A15

B-15

C60

D-60

正确答案

C

解析

,所以r=2,因此x4y2的系数为,故选C。

考查方向

本题主要考察二项展开式的通项公式。

解题思路

利用二项展开式的通项公式,再赋值即可求得r,进而求出所求项的系数。

易错点

公式掌握不好,或运算失误;混淆系数与二项式系数。

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.在的展开式中,常数项是________________(用数字作答).

正确答案

60

解析

二项式展开式的通项为,要得到常数项,所以,所以系数为

考查方向

本题主要考查二项式定理的运用,难度较低,属高考理科热点之一。常常出题考查求展开式中的第几项、n次方项或整数项的系数

解题思路

直接写二项式展开式的通项,然后看哪一项x次数为0

易错点

二项式的展开式的公式记错

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.在的二项展开式中,含的系数为(   )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

该二次项展开为

展开式中的系数,

可令

所以

所以的系数为=

所以选B

考查方向

二项式展开式的系数

解题思路

根据二项式展开式,求得

易错点

二项式展开后,忽略某几项乘积为时的系数

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

11.在的展开式中,项的系数为_________(结果用数值表示).

正确答案

解析

因为,所以项只能在展开式中,即为,系数为

知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数
百度题库 > 高考 > 理科数学 > 二项式定理

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