- 二项式定理
- 共260题
5.若的展开式中前三项的系数成等差数列,则展开式中的有理项共有( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
6.的二项展开式中的第八项为
正确答案
解析
由题可知,T8=C107(2x)3=960x3,可求得T8=。
考查方向
本题主要考查了二项式定理。
解题思路
本题考查二项式定理,解题步骤如下:利用通项公式求解。
易错点
本题要注意通项公式。
知识点
13.若(a+x)(1-x)4的展开式的奇次项系数和为48,则实数a之值为____.
正确答案
-5
解析
本题属于二项式定理的问题,题目的难度较小。注意首先将多项式展开。
考查方向
本题主要考查了二项式定理的问题。
易错点
本题必须注意二项式系数的性质,忽视则会出现错误。
知识点
7. 的展开式中常数项为( )
正确答案
解析
,
所以常数项为
考查方向
解题思路
第一步,求第二个式子展开式中的系数,第二步,求第二个式子的展开式中常数项的系数,然后乘以2,最后把两个结果相加既得。
易错点
1、常数项的来源有两种,一种是前面因式中的与后面因式中的
相乘,还有一种是前面因式的常数项与后面因式的常数项相乘,很多同学容易忽略第一种情况 2、把展开式中的偶数项的符号弄错
知识点
14.若的展开式中
项的系数为20,则
的最小值为________.
正确答案
2
解析
因为的展开式中
项的系数为20,
所以,令
,所以
,所以
,
当且仅当
时取等号,所以
的最小值为2,所以答案是2
考查方向
解题思路
根据展开式 求a和b的关系
易错点
展开式公式记错、基本不等式“一正”“二定”“三相等”
知识点
13.的展开式中的常数项是 .
正确答案
-160
解析
的通项
,所以
展开式中的常数项为
考查方向
解题思路
1.先写出的通项公式
;
2.然后利用2x,-1分别与相乘得到常数项,由于
中没有
项,所以常数项只有一项为
易错点
不理解如何算出错
知识点
4.(x-2y)6的展开式中,x4y2的系数为
正确答案
解析
由,所以r=2,因此x4y2的系数为
,故选C。
考查方向
解题思路
利用二项展开式的通项公式,再赋值即可求得r,进而求出所求项的系数。
易错点
公式掌握不好,或运算失误;混淆系数与二项式系数。
知识点
13.在的展开式中,常数项是________________(用数字作答).
正确答案
60
解析
二项式展开式的通项为,要得到常数项,所以
,所以系数为
考查方向
解题思路
直接写二项式展开式的通项,然后看哪一项x次数为0
易错点
二项式的展开式的公式记错
知识点
5.在的二项展开式中,含
的系数为( )
正确答案
解析
该二次项展开为,
即,
展开式中的系数,
可令,
所以,
所以的系数为
=
,
所以选B
考查方向
解题思路
根据二项式展开式,求得
易错点
二项式展开后,忽略某几项乘积为时的系数
知识点
11.在的展开式中,
项的系数为_________(结果用数值表示).
正确答案
解析
因为,所以
项只能在
展开式中,即为
,系数为
知识点
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